资源描述：
《2020_2021学年新教材高中数学第七章复数7.2.1复数的加减运算及其几何意义素养检测含解析新人教A版必修第二册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时素养检测十七 复数的加、减运算及其几何意义(30分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共30分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分)1.已知z1=2+i,z2=1+2i,则复数z=z2-z1对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.z=z2-z1=(1+2i)-(2+i)=-1+i,实部小于零,虚部大于零,故位于第二象限.2.若复数z满足z+(3-4i)=1,则z的虚部是( )A.-2B.4C.3D.-4【解析】选B.z=1-(3-4i)
2、=-2+4i.3.已知复数z1=1+2i,z2=3-4i,若z+z1=z2-z,则复数z=( )A.1+3iB.1-3iC.2-6iD.3+4i【解析】选B.设z=a+bi,a,b∈R,由复数z1=1+2i,z2=3-4i,且z+z1=z2-z,得a+bi+1+2i=3-4i-(a+bi),得(a+1)+(b+2)i=(3-a)+(-4-b)i,所以a+1=3-a,b+2=-4-b,得a=1,b=-3,所以z=1-3i.【一题多解】选B.因为复数z1=1+2i,z2=3-4i,且z+z1=z2-z,所以2z=z2-z1=3-4i-(1+2i)=2
3、-6i,所以z=1-3i.-9-/9高考4.在复平面内,复数1+i和1+3i分别对应向量和,其中O为坐标原点,则
4、
5、=( )A.B.2C.D.4【解析】选B.由复数减法运算的几何意义知,对应的复数为(1+3i)-(1+i)=2i,所以
6、
7、=2.5.如图,设向量,,所对应的复数为z1,z2,z3,那么( )A.z1-z2-z3=0 B.z1+z2+z3=0C.z2-z1-z3=0 D.z1+z2-z3=0【解析】选D.由题图可知,+=0,所以+-=0,所以z1+z2-z3=0.6.(多选题)下列关于复数的叙述正确的是( )A.两个共轭复数的和是
8、实数B.两个共轭复数的差是虚数C.两个共轭虚数的和是实数D.两个共轭虚数的差是虚数【解析】选ACD.设复数z=a+bi,a,b∈R,则共轭复数=a-bi,所以有z+=2a∈R,z-=2bi,当b=0时,z-是实数,当b≠0时,z-是虚数,A正确,B不正确.设虚数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,则共轭虚数=a-bi,所以有z+=2a∈R,z-=2bi是虚数,C正确,D正确.二、填空题(每小题5分,共10分)-9-/9高考7.计算(1-3i)-(2-4i)+(3+5i)=________. 【解析】(1-3i)-(2-4i)+(3+5i)=(1-2
9、+3)+(-3+4+5)i=2+6i.答案:2+6i8.已知
10、z
11、=,且z-2+4i为纯虚数,则z=________. 【解析】设复数z=x+yi(x,y∈R),则z-2+4i=(x-2)+(y+4)i.由题意知 所以或所以z=2±i.答案:2±i【补偿训练】已知向量和向量对应的复数分别为3+4i和2-i,则向量对应的复数为__________. 【解析】因为=-,所以对应复数为(2-i)-(3+4i)=-1-5i.答案:-1-5i三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i所对应的点分别为A,B,
12、C.若=x+y,求x+y的值.【解析】由于复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i所对应的点分别为A,B,C,所以=-1+2i,=1-i,=3-2i,因为=x+y,所以3-2i=x(-1+2i)+y(1-i),-9-/9高考所以解得故x+y=5.10.已知z1=-3+i,z2=2+6i对应的向量分别为和,以OZ1,OZ2为邻边作平行四边形OZ1CZ2.求向量,,对应的复数.【解析】由复数加减法的几何意义知,向量对应的复数为z1+z2=(-3+i)+(2+6i)=-1+7i,向量对应的复数z2-z1=(2+6i)-(-3+i)=5+5i;向
13、量对应的复数z1-z2=-5-5i.(35分钟 70分)一、选择题(每小题5分,共20分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分)1.复平面上三点A,B,C分别对应复数1,2i,5+2i,则由A,B,C所构成的三角形是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形【解析】选A.
14、AB
15、=
16、2i-1
17、=,
18、AC
19、=
20、4+2i
21、=,
22、BC
23、=5,所以
24、BC
25、2=
26、AB
27、2+
28、AC
29、2.故选A.2.在复平面上复数-3-2i,-4+5i,2+i所对应的点分别是A,B,C,则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是(
30、 )A.5-9iB.-5-3iC.7-11iD.-7+11i【解析】选C.在复平面上复数-3-2i,-4+5i,2+i所
