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《2020_2021学年新教材高中数学第七章复数7.2.2复数的乘除运算素养检测含解析新人教A版必修第二册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时素养检测十八复数的乘、除运算(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分)21.(2020·全国Ⅰ卷)若z=1+i,则
2、z-2z
3、=()A.0B.1C.D.22【解析】选D.由z=1+i得,z=2i,2z=2+2i,2所以
4、z-2z
5、=
6、2i-(2+2i)
7、=2.2.(2019·全国卷Ⅱ)设z=i(2+i),则=()A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i【解析】选D.由z=i(2+i)=-1+2i,则=-1-2i.3.(2018·高考)在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B
8、.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.复数z=====+i,所以z的共轭复数=-i,对应的点为,位于第四象限.-1-/8高考201920204.已知i为虚数单位,z=i+i的共轭复数为()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i201920204×504+34×5053【解析】选A.因为z=i+i=i+i=i+1=1-i,所以z的共轭复数为1+i.5.设复数z的共轭复数是,若复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1·是实数,则实数t等于()A.B.C.-D.-【解析】选A.因为z2=t+i,所以=t-i.z1·=(3+4i)(t-i)=3t+4+(4t-3)i,又
9、因为z1·∈R,所以4t-3=0,所以t=.6.(多选题)对于非零复数a,b,以下四个命题一定为真的有()A.a+≠0222B.(a+b)=a+2ab+bC.若
10、a
11、=
12、b
13、,则a=±b2D.若a=ab,则a=b【解析】选BD.对于A,取a=-i,则a+=0,A不正确;对于B,对于任意复数a,b,一定有2222(a+b)=a+2ab+b,B正确;对于C,取a=1,b=i,
14、a
15、=
16、b
17、,但a≠±b,C错误;对于D,由a=ab及a≠0,得a=b,D正确.所以正确的命题是BD.二、填空题(每小题5分,共10分)27.(1+i)-=________.2【解析】(1+i)-=2i-=-
18、+i.-2-/8高考答案:-+i8.(2018·某某高考)若复数z满足i·z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为________.【解析】设z=a+bi,则i·(a+bi)2=ai+bi=ai-b=1+2i,故a=2,b=-1,故z=2-i,实部为2.答案:2三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知复数z1=(-1+i)(1+bi),z2=,其中a,b∈R.若z1与z2互为共轭复数,求a,b的值.【解析】z1=(-1+i)(1+bi)=-1-bi+i-b=(-b-1)+(1-b)i,z2====+i.由于z1和z2互为共轭复数,所以有解得10.若f(z)=2z+-3i
19、,f(+i)=6-3i,求f(-z).【解析】因为f(z)=2z+-3i,所以f(+i)=2(+i)+()-3i=2+2i+z-i-3i=2+z-2i.又因为f(+i)=6-3i,所以2+z-2i=6-3i.设z=a+bi(a,b∈R),则=a-bi,所以2(a-bi)+(a+bi)=6-i,即3a-bi=6-i.-3-/8高考由复数相等的定义,得解得所以z=2+i,故f(-z)=2(-2-i)+(-2+i)-3i=-6-4i.(35分钟70分)一、选择题(每小题5分,共20分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分)21.在复平面内,复数+(1+i)对应的
20、点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2【解析】选B.+(1+i)=+i+(-2+2i)=-+i,对应点在第二象限.2.设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是()A.若
21、z1-z2
22、=0,则=B.若z1=,则=z2C.若
23、z1
24、=
25、z2
26、,则z1·=z2·D.若
27、z1
28、=
29、z2
30、,则=【解析】选D.A项,
31、z1-z2
32、=0⇒z1-z2=0⇒z1=z2⇒=,真命题;B项,z1=⇒=z2,真命题;22C项,
33、z1
34、=
35、z2
36、⇒
37、z1
38、=
39、z2
40、⇒z1·=z2·,真命题;D项,当
41、z1
42、=
43、z2
44、时,可取z1=1,z2=i,显然=1,=-1,即≠,假命题.3.
45、(多选题)下列叙述正确的是()-4-/8高考2A.方程3x-2x+1=0的两个根互为共轭虚数3B.设i是虚数单位,则复数i-=iC.a=1是复数(a+i)(1-ai)为实数的充要条件D.a=6是复数为纯虚数的充要条件2【解析】选ABD.方程3x-2x+1=0的Δ<0,两个根为共轭虚数,选项A正确.3i-=-i-=-i-=-i+2i=i,选项B正确.2因为复数(a+i)(1-ai)=2a+(1-a)i为实数的充要条件是a=±1,所以a=1是复数(a+i)(1-ai)为实数的充分不必要条件,选项
