福建省清流县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第三阶段质量检测试题(普通班).doc

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1、优选清流一中2015-2016学年下期第三阶段考试高一数学《必修二》、《必修五》至2.4节模块试卷（普通班）满分150分，考试时间120分钟命题：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等比数列中，a1＝3，a5＝27，则a7＝（　　）（A）－９　（B）９　（C）－８１　（D）８１2、在中，，则A为（）3.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）A．B．C．D．4.等差数列中，，则此数列前20项和等于（）A．160B．180C．200D．2205.设为圆上的动

2、点，则点到直线的距离的最小值为（）A．2　　　B.3　　　　C.4　　　D.56.已知圆上两点关于直线对称，则圆的方程为（）A．B．C．D．7.若,且,那么是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形8/8优选8.已知直线，直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的命题有（）A．③④B．①③C．②④D．①②9.已知直线不平行于平面,则下列结论正确的是（）A．平面内必存在直线与异面；B．平面内不存在直线与平行；C．平面内直线均与相交；D．直线与平面有公共点。10.三棱锥及其三视图中的正

3、视图和侧视图如图所示，则棱的长为（）A．B．C．D．11、在三棱柱中，侧棱垂直于底面，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。13.圆截直线所得的弦长等于。14.过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是15.在三棱锥A-BCD中，AD=8，BC=6，E、F分别是AB、CD的中点，EF=5，则AD与BC所成角的大小是16、若数列满足，则的通项公式是．8/8优选三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1

4、7.（本小题满分10分）在锐角三角形中，内角对边的边长分别是，且．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，的面积等于,求18.（本小题满分12分）等差数列{}中，（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设求.19.（本小题满分12分）在正方体为底面的中心。（1）求证：（2）求证：（3）求二面角的大小。8/8优选20.（本小题满分12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为每小时20海里，该

5、救援船到达D点需要多长时间？提示：21.（本小题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上,且被直线截得的弦长为，求圆的方程。22.（本小题满分12分）△ABC中，顶点A（0，1），AB边上的高所在直线的方程为x+2y－4=0，AC边上的中线所在直线的方程为2x+y－3=0。求：（1）直线AB的方程；（2）B点坐标；（3）BC边所在直线的方程。清流一中2015-2016学年下期第三阶段考试8/8优选高一数学《必修二》、《必修五》至2.4节模块试卷（普陀班）一、选择题：123456789101112DABBBBBBDAAB二、填空题：本大题

6、4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。13。14.x-y=0或x+y-2=015.16、．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，的面积等于,求解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）8/8优选根据余弦定理，得．所以，．18、（本小题满分10分）等差数列{}中，（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设求.解：（I）设等差数列{}的公差为d.则由题意得……

7、……………………3分………………………………5分……………………6分（II）……………………9分……………………12分19．（本小题满分12分）在正方体ABCD—A1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心。（1）求证（2）求证（3）求二面角的大小。19．证明：8/8优选（3）20、（本小题满分12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为20海里/时，该救援

8、船到达D点需要多长时间？提示：答案：由题意知AB海里，∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，∴∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°，在△DAB中，由正弦定理得∴＝(