福建省清流县第一中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、福建省清流县第一中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题（时间：120分分值：150分）一选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1．观察下图所示几何体，其中判断正确的是(　　)A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱2．已知三点在同一直线上,则实数的值是（　　）A．1B．4C．3D．不确定3．在长方体中，若，则对角线的长为(　　)A．9B．C．5D．24．在中，已知，则(　　)A．60°B．120°C．30°D．45°或

2、135°5．圆关于原点对称的圆的方程为(　　)．A．B．C．D．6．在长方体中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为(　　)A．B．C．D．7．如图所示，是水平放置的的直观图，则在原的三边及中线中，最长的线段是(　　)．A．B．C．D．8．直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m的值为(　　)A．－2B．2C．－3D．39．如图，在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是(　　)10．若方程x2＋y2＋2λx＋2λy

3、＋2λ2－λ＋1＝0表示圆，则λ的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．C．(1，＋∞)∪D．R11．等腰中，AB＝BC＝1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C－BM－A的大小为(　　)A．30°B．90°C．60°D．120°12．设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．二填空题(本题4小题，每小题5分,共20分)13．圆上的点到点的距离的最大值是_________．14．正方体的内切球和外接球的表面积之比为____________．15．

4、若直线l1：ax＋(1－a)y＝3与l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互相垂直，则a的值为________16．下列命题：①没有公共点的两条直线是异面直线；②分别和两条异面直线都相交的两直线异面；③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行；④三条平行线最多可确定三个平面．其中正确答案的序号是_____________．三解答题（共6题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题10分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某

5、零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体切削得到，求切削掉部分的体积。18．（本小题12分）在中，已知，求角及边的大小。19．（本小题12分）已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程．(1)l′与l平行且过点(－1,3)；(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4；20．（本小题12分）过点A(4，－3)作圆(x－3)2＋(y－1)2＝1的切线，求此切线的方程．21．（本小题12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC

6、＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥BC1；(2)求证：AC1∥平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．22．（本小题12分）已知圆经过点，且直线：与圆相交于（1）求圆的方程．（2）若的周长为18，求的值．清流一中2015—2016学年第二学期高一数学必修2模块考试试卷1、C2、C3、B解析：画出长方体的图形，可以求出C1(0,2,3)，∴

7、AC1

8、＝，故选B.4、A由cosC＝＝＝，又0°

9、0)关于原点的对称点为(2,0)，故所求对称圆的方程为(x－2)2＋y2＝5.6、D解析：在平面A1B1C1D1内过点C1作B1D1的垂线，垂足为E，连接BE.⇒C1E⊥平面BDD1B1，∴∠C1BE的正弦值就是所求角的正弦值．∵BC1＝＝，C1E＝＝，∴sin∠C1BE＝＝＝.7、D　还原△ABC，即可看出△ABC为直角三角形，故其斜边AC最长．8、D　[由已知得m2－4≠0，且＝1，解得：m＝3或m＝2(舍去)．]9、C解析：当a＞0时，A、B、C、D均不成立；当a＜0时，只有C成立．10、A[

10、解析]　D2＋E2－4F＝4λ-4>0解不等式得λ>1，故选A.11、B[解析]　如图，由A′B＝BC＝1，∠A′BC＝90°知A′C＝.∵M为A′C的中点，∴MC＝AM＝，且CM⊥BM，AM⊥BM，∴∠CMA为二面角C－BM－A的平面角．∵AC＝1，MC＝MA＝，∴MC2＋MA2＝AC2，∴∠CMA＝90°，故选B．12、【答案】A13、7　14、关键要清楚正方体内切球的直径等于棱长a，外接球的直径等于a．15、1或－3解析：∵l1⊥l2，∴a(a－1)＋(1－a)