山东省济宁市汶上县2016届中考数学一模试题(含解析).doc

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1、优选某某省某某市汶上县2016届中考数学一模试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求．1．多项式1+2xy﹣3xy2的次数为（　　）A．1B．2C．3D．52．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（　　）A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣63．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（　　）A．40°B．60°C．80°D．100°4．在汶上县纪念抗日战争暨世界反法西斯战

2、争胜利70周年歌咏比赛中，我校选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．94，94B．95，95C．94，95D．95，945．如图，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠P=26°，则∠ABC的度数为（　　）32/32优选A．26°B．64°C．32°D．90°6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（　　）A．36πB．60πC．96πD．120π7．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　

3、）A．1B．2C．3D．48．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值X围是（　　）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠19．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（　　）A．R2﹣r2=a2B．a=2Rsin36°C．a=2rtan36°D．r=Rcos36°10．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠32/32优选0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②

4、abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（　　）A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．若x，y为实数，且

5、x﹣2

6、+（y+1）2=0，则的值是．12．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m+2015的值等于．13．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线

7、BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为米．14．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为．32/32优选15．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=．三、解答题：

8、本大题共7个小题，共55分16．先化简（1﹣）÷，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．17．小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量（单位：t）频数百分比2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%32/32优选7≤x＜836%8≤x＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭

9、，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个X围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同X围的概率．18．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，求该船航行的距离（即AB的长）．（结果保留根号）19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC