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1、2021立体几何高考题篇一：2021届高考数学(文)立体几何测试卷2021届高考数学（新课标版）测试卷第八章立体几何班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①③C．①④D．②④由于直线与平面垂直是相交的特殊情况，故命题①正确；由于不能确定直线m、n的相交，l//n，不符号线面垂直的判定定理，命题②不正确；
2、根据平行线的传递性，故l??时，一定有n??，即③正确；由垂直于同一平面的两条直线平行得m//n，再根据平行线的传递性，即可得l//n，即④正确.故正确的有①③④，共3个.3．要使球的体积V最大，必须球的半径R最大．由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切9?2（C）6π（D）32?3时，球的半径取得最大值3443393，此时球的体积为?R??()??，故选B．233225．当四棱锥体积取得最大值时,SO?面ABCD，因此2?44?3,选D.2?16?R?球O的体积等于R?38.球O的半径满足R2?()2?3223)?R?9．2021届高三(理科)一轮复习立体几何
3、2021届高三（理科）一轮复习立体几何1．如图所示，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD．点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为2．已知直线m,n与平面?、?，给出下列三个命题：其中正确的是（）A．若m//?,n??且???，则m//nB．若m//?,n//?且?//?，则m//nC．若m//?，n??，则m?nD．若???,????m,n?m?n??3．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A．30B．12C．24D．44．已知四棱锥S?ABCD的所有顶点在同一球面上,底
4、面ABCD是正方形且球心O在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,则球O的体积等于（）A5．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，点P是平面ABCD上的动点，点M在试卷第1页，总7页棱AB上，P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为4，则动点P的轨迹是（）A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A．2B7．如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，PD?平PD?AD?1，AB?2，点E是AB上一
5、点，当二面角P?EC?D（）A.18．在菱形ABCD?ABD沿BD折起到?PBD的位置，若二面角P?BD?C的大小为120?，则三棱锥P?BCD的外接球的体积为（）A9．如图正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，点E在线段BB1和线段A1B1上移动，过直线AE,AD的平面ADFE将正方体分成两部分，记棱BC所在部分的体积为V(?)）试卷第2页，总7页10．在Rt△ABC中，已知D是斜边AB上任意一点（如图①），沿直线CD将△ABC折成直二面角B?CD?A（如图②）。若折叠后A,B两点间的距离为d，则下列说法正确的是（）A．当CD为Rt△ABC的中线时，d取
6、得最小值B．当CD为Rt△ABC的角平分线线时，d取得最小值C．当CD为Rt△ABC的高线时，d取得最小值D．当D在Rt△ABC的斜边AB上移动时，d为定值11．如图，矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是A．｜BM｜是定值B．点M在某个球面上运动C．存在某个位置，使DE⊥A1CD．存在某个位置，使MB//平面A1DE12．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如图（1），在平行四边形ABCD中，有AC2?BD2?2(AB2?AD2)，那
7、么在图（2）的平行六面体ABCD?A1B1C1D1中有AC1?BD1?CA1?DB1等于（）2222试卷第3页，总7页2A．2(AB2?AD2?AA1)2B．3(AB2?AD2?AA1)2C．4(AB2?AD2?AA1)D．3(AB2?AD2)13．在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积V1，外接球体积为V2，_____.14．已知立方体ABCD?A?B?C?D?,E,F,G,H分别是棱AD,BB?.B?C?，DD?中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB?D?平行的有__________条．
8、15．如图所示的一块长方
