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1、2021江苏高考数学试卷篇一：2021年高考数学—江苏卷)Word版含详细答案2021年江苏数学高考试题数学Ⅰ试题参考公式圆柱的体积公式：V圆柱=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高.圆锥的体积公式：V圆锥1Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高.3一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。1.已知集合A?{?1,2,3,6},B?{x
2、?2?x?3},则A?B=_.2.复数z?(1?2i)(3?i),其中i为虚数单位，则z的实部是x2y23.在平面直角坐标系xOy中，双曲
3、线??1的焦距是734.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是5.函数y的定义域是6.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是▲.8.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=-3，S5=10，则a9的值是▲.9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是.bx2y210.如图，在平面直角
4、坐标系xOy中，F是椭圆2?2?1(a＞b＞0)的右焦点，直线y?与椭圆交于2abB，C两点，且?BFC?90?,则该椭圆的离心率是.(第10题)?x?a,?1?x?0,?11.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[?1,1)上，f(x)??2其中a?R.若?x,0?x?1,?5?59f(?)?f()，则f（5a）的值是22?x?2y?4?0?12.已知实数x，y满足?2x?y?2?0，则x2+y2的取值范围是▲.?3x?y?3?0?13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等
5、分点，BC?CA?4，BF?CF??1，????????????????则BE?CE的值是.????????14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是.二、解答题（本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）在△ABC中，AC=6，cosB=（1）求AB的长；（2）求cos(A-16.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在
6、侧棱B1B上，且B1D?A1F，AC11?A1B1.求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.4π，C=.54π)的值.6现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥P?A1BC11D1，下部分的形状是正四棱柱ABCD?A1B1C1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高OO1是正四棱锥的高PO1的四倍.(1)若AB?6m,PO1?2m,则仓库的容积是多少？(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当PO1为多少时，仓库的容积最大？18.（本小题满分16分）如图，在平面直
7、角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:x2?y2?12x?14y?60?0及其上一点A(2，4)(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；??????????(3)设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TA?TP?TQ,,求实数t的取值范围。已知函数f(x)?ax?bx(a?0,b?0,a?1,b?1).（1）设a=2,b=1.2①求方程f(x)=2的根;②若对任意x?R,不等式f
8、(2x)?mf(x)?6恒成立，求实数m的最大值；1，函数g?x??f?x??2有且只有1个零点，求ab的值.（2）若0?a?1,b＞20.（本小题满分16分）100?.对数列?an?n?N*和U的子集T，若T??,定义ST?0;若T??t1,t2,…，tk?，记U??1,2,…，*定义ST?at1?at2?…+atk.例如：T=?1,3,66?时，ST?a1?a3+a66.现设?an?n?N是公比为3的等比????数列，且当T=?2,4?时，ST=30.(1)求数列?an?的通项公式；k?，求证：ST?ak
9、?1；(2)对任意正整数k?1?k?100?，若T??1,2,…，（3）设C?U,D?U,SC?SD,求证：SC?SC?D?2SD.数学Ⅱ（附加题）21.∠EDC=∠ABD.B.矩阵与变换】（本小题满分10分）1??1??12?,矩阵B的逆矩阵B?1=?2?，求矩阵AB.已知矩阵A??????0?2?02??C.坐标系与参数方程】（本小题满分10分）1?x?1?t?2?（t为参数）在平面直角坐标系x
