2021江苏高考数学试卷.docx

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1、2021江苏高考数学试卷篇一:2021年高考数学—江苏卷)Word版含详细答案2021年江苏数学高考试题数学Ⅰ试题参考公式圆柱的体积公式:V圆柱=Sh,其中S是圆柱的底面积,h为高.圆锥的体积公式:V圆锥1Sh,其中S是圆锥的底面积,h为高.3一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。1.已知集合A?{?1,2,3,6},B?{x

2、?2?x?3},则A?B=_.2.复数z?(1?2i)(3?i),其中i为虚数单位,则z的实部是x2y23.在平面直角坐标系xOy中,双曲

3、线??1的焦距是734.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是5.函数y的定义域是6.如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是▲.8.已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+a22=-3,S5=10,则a9的值是▲.9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是.bx2y210.如图,在平面直角

4、坐标系xOy中,F是椭圆2?2?1(a>b>0)的右焦点,直线y?与椭圆交于2abB,C两点,且?BFC?90?,则该椭圆的离心率是.(第10题)?x?a,?1?x?0,?11.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[?1,1)上,f(x)??2其中a?R.若?x,0?x?1,?5?59f(?)?f(),则f(5a)的值是22?x?2y?4?0?12.已知实数x,y满足?2x?y?2?0,则x2+y2的取值范围是▲.?3x?y?3?0?13.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等

5、分点,BC?CA?4,BF?CF??1,????????????????则BE?CE的值是.????????14.在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是.二、解答题(本大题共6小题,共90分.请在答题卡制定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)在△ABC中,AC=6,cosB=(1)求AB的长;(2)求cos(A-16.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在

6、侧棱B1B上,且B1D?A1F,AC11?A1B1.求证:(1)直线DE∥平面A1C1F;(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.4π,C=.54π)的值.6现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥P?A1BC11D1,下部分的形状是正四棱柱ABCD?A1B1C1D1(如图所示),并要求正四棱柱的高OO1是正四棱锥的高PO1的四倍.(1)若AB?6m,PO1?2m,则仓库的容积是多少?(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当PO1为多少时,仓库的容积最大?18.(本小题满分16分)如图,在平面直

7、角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2?y2?12x?14y?60?0及其上一点A(2,4)(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点,且BC=OA,求直线l的方程;??????????(3)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得TA?TP?TQ,,求实数t的取值范围。已知函数f(x)?ax?bx(a?0,b?0,a?1,b?1).(1)设a=2,b=1.2①求方程f(x)=2的根;②若对任意x?R,不等式f

8、(2x)?mf(x)?6恒成立,求实数m的最大值;1,函数g?x??f?x??2有且只有1个零点,求ab的值.(2)若0?a?1,b>20.(本小题满分16分)100?.对数列?an?n?N*和U的子集T,若T??,定义ST?0;若T??t1,t2,…,tk?,记U??1,2,…,*定义ST?at1?at2?…+atk.例如:T=?1,3,66?时,ST?a1?a3+a66.现设?an?n?N是公比为3的等比????数列,且当T=?2,4?时,ST=30.(1)求数列?an?的通项公式;k?,求证:ST?ak

9、?1;(2)对任意正整数k?1?k?100?,若T??1,2,…,(3)设C?U,D?U,SC?SD,求证:SC?SC?D?2SD.数学Ⅱ(附加题)21.∠EDC=∠ABD.B.矩阵与变换】(本小题满分10分)1??1??12?,矩阵B的逆矩阵B?1=?2?,求矩阵AB.已知矩阵A??????0?2?02??C.坐标系与参数方程】(本小题满分10分)1?x?1?t?2?(t为参数)在平面直角坐标系x

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