2016福建农业职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析).docx

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1、高考2016某某农业职业技术学院高职招考数学模拟试题（附答案解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合M={x

2、x∈N，且8-x∈N}，则M中只含二个元素的子集的个数为（）A、3B、15C、21D、422．函数y=

3、lg（x-1）

4、的图象是（）3．若θ∈（0，），则sinθ+cosθ的一个可能值是（）A、B、C、D、14．共轭双曲线的离心率分别为e1，e2，则必有（）A、=1B、e1=e2C、e1·e2=1D、=15．直线a⊥b，且a∥平面α，则b与平面α的关系是（）A、bαB、bαC、b∥α或bαD、b与α相交

5、或b∥α或bα6．如果把两条异面直线看作“一对”，那么四棱锥的棱所在8条直线中，异面直线共有（）A、4B、8C、16D、247．A=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（）条件高考A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、不充分且不必要8．不等式组的解集是（）A、{x

6、0＜x＜3｝B、{x

7、0＜x＜}C、{x

8、0＜x＜2.5｝D、{x

9、0＜x＜2｝9．如图，等腰直角△ABC，沿其斜边AB上的高CD对折，使△ACD与△BCD所在平面垂直，此时，∠ACB等于（）A、45°B、60°C、90°D、120°10．

10、复数的值是（）A、iB、1C、-iD-111．关于x的方程x2+（a2-1）x+（a-2）x=0的一个根比1大，另一根比1小，则有（）A、-2＜a＜1B、-1＜a＜1C、a＜-2或a＞1D、a＜-1或a＞212．f（x）=log2（-x）++2，若f（a）=5，则f（-a）等于（）A、-5B、5C、7D、-1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离为。高考14．设f（x）=，则和式=。15．已知数列Sn=an-3，那么这个数列的通项公式是。16．一射手对靶射击，直到第一

11、次命中10环，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后尚余子弹数目的期望为。三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17．（本题满分12分）求函数f（x）=sin2x+cos2x+sin2x的最大值。18．（本题满分12分）1名技术员照看4条通讯线路，已知一天中每条线路不出现故障的概率分别为0.9、0.9、0.8、0.8，只要有一条出现故障则需一人抢修。求：（1）线路没有故障的概率。（2）线路至少需要2人抢修的概率。19．（本题满分12分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC为等腰三角形，AC为斜边，AB=1，AA′=2，M

12、、N分别为A1C1、A1A的中点。（1）求三棱锥N-B1BC的体积。高考（2）求与B1M所成角的大小。20．如图，若M为双曲线x2-=1上异于顶点的任一点，又设两焦点为F1、F2，且∠MF1F2=α、=∠MF2F1=β，求tan、cot的值。21．已知函数f（x）=x++1（x＞0）（k＞0）①求函数的递增、递减区间。②若f（x）=k+1恰有一解，求k的值。22．已知数列{an}满足a1=1，a2=，且an·an-1+an+1·an+1（n=2、3…）求an。参考答案及解析一、选择题：1C2C3C4A5D6B7C8B9B10A11A12D高

13、考二、填空题：13.14.515.2·3n16.2.376三、解答题：17.∵f（x）=·cos2x=sin（2x+）∴当sin（2x+）=1时，f（x）取得最大值，且f（x）max=18．（1）P=P1·P2·P3·P4=0.9×0.9×0.8×0.8=0.5184（2）只需1人抢修的概率P′=2P1P2P3P4+2P1P2P3P4=2×0.81×0.16+2×0.64×0.09=0.3744∴至少需要两人抢修的概率为1-P-P′=1-0.5184-0.3744=0.107219．（1）V三棱锥=SBB1C×1×2×1=（2）建立空间直角

14、坐标系：则B1（0、0、2）M（、、0）∴=（+、、0）C（1、0、0）N（0、1、1）∴=（-1、1、1）∴cos＜、＞=0∴与B1M所成角为90°（其他方法亦可）20．设

15、MF1

16、=r1、

17、MF2

18、=r2令M（x0，y0）则tan·cot=高考=代入r1=ex0-ar2=ex0+ac=2a=1上式=21.①x＞0时+x+1≥2∴当=x时，即x=时f（x）取得最小值∴f（x）=x++1的单调递增区间是单调递减区间是②f（x）=k+1有一解∴y=f（x）的图象与y=k+1有一个交点即f（x）取最小值时2+1=k+1∴k=0（舍）或k=4即k

19、=4时，f（x）=5恰有一解，此时，x=222．将原式变形为（n=2、3…）