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《2016福建商业高等专科学校高职招考数学模拟试题(附答案解析).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考2016某某商业高等专科学校高职招考数学模拟试题（附答案解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题p:a2+b2＜0(a,b∈R);命题q:a2+b2≥0(a,b∈R),下列结论正确的是A.“p或q”为真B.“p且q”为真C.“非p”为假D.“非q”为真2.已知向量a=(cos75°,sin75°),b=(cos15°,sin15°),那么｜a－b｜的值是A.B.C.D.13.正项等比数列｛an｝满足：a2·a4=1,S3=13,bn=log3an，则数列｛bn｝的前10项的和是A.65B.－65C.25D.
2、－254.空间四边形四条边所在的直线中，互相垂直的直线最多有A.2对B.3对C.4对D.5对5.P为椭圆=1上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则椭圆的离心率为A.B.C.D.6.有下面四个命题，其中正确命题的序号是①“直线a、b为异面直线”的充分而不必要条件是“直线a、b不相交”；②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”;③“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；④“直线a∥平面α”的必要而不充分条件是“直线a平行于α内的一条直线.”A.①③B.②③C.②④D.③④7.如果a1、a2、a3、a4、a5、a6的平均数（
3、期望）为3，那么2(a1－3)、2(a2－3)、2(a3－3)、2(a4－3)、2(a5－3)、2(a6－3)的平均数（期望）是A.0B.3C.6D.128.如果函数y=log2｜ax－1｜(a≠0)的图象的对称轴方程是x=－2,那么a等于A.B.－C.2D.－2高考9.若f(x)=ax3+3x2+2,且f′(－1)=4,则a等于A.B.C.D.10.已知抛物线y=ax2的焦点为F，准线l与对称轴交于点R，过抛物线上一点P（1，2）作PQ⊥l，垂足为Q，则梯形PQRF的面积为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上
4、）11.已知x、y满足线性约束条件则线性目标函数z=3x+2y的最小值是_________.12.(1－x+x2)3(1－2x2)4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14,则a1+a3+a5+…+a11+a13=___________.13.有三个球和一个正方体，第一个球与正方体各个面相内切，第二个球与正方体各条棱相切，第三个球过正方体各顶点，则这三个球的面积之比为___________.14.设函数f(x)=sin(wx+)(w＞0,－＜＜,给出以下四个结论：①它的周期为π;②它的图象关于直线x=对称；③它的图象关于点（,0）对称；④在区间（－,0）上是增函数.以其中两个论断为条件
5、，另两个论断作结论写出你认为正确的一个命题：________________________________________________________________________.高考三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本小题满分12分）沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿交通信号灯，汽车在甲、乙、丙三个地方通过（绿灯亮通过）的概率分别为，，，对于在该大街上行驶的汽车，求：（1）在三个地方都不停车的概率；（2）在三个地方都停车的概率；（3）只在一个地方停车的概率.16.(本小题满分12分)已知平面向量a=(,－1),b=(,)
6、,若存在不为零的实数k和角α,使向量c=a+(sinα－3)b,d=－ka+(sinα)b,且c⊥d，试某某数k的取值X围.高考17.（本小题满分13分）如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD.求证：（1）平面PAC⊥平面PBD；（2）求PC与平面PBD所成的角；（3）在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？若存在，请加以证明，并求此时二面角A—ED—B的大小；若不存在，请说明理由.18.（本小题满分13分）如图所示，曲线段OMB是函数f(x)=x2(0＜x＜6)的图象，BA⊥x轴于A，曲线段OMB上一点M（t,f(t)）处的切线PQ交x
7、轴于点P，交线段AB于点Q，（1）试用t表示切线PQ的方程；（2）试用t表示出△QAP的面积g(t);若函数g(t)在（m,n）上单调递减，试求出m的最小值；（3）若S△QAP∈［,64］，试求出点P横坐标的取值X围.高考19.(本小题满分14分)已知点H（－3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足·=0，=－，（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；（2）过点T（－1，0）作直线l与轨迹C交于A、
