2016厦门医学高等专科学校高职招考数学模拟试题(附答案解析).docx

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1、高考2016某某医学高等专科学校高职招考数学模拟试题（附答案解析）一．选择题：（5*12）1.设集合，则（）2.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=（）(A)–4(B)–6(C)–8(D)–103.在P（1，1）、Q（1，2）、M（2，3）和N四点中，函数的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点（）A．P．B．Q.C．M.D．N.4.已知（）（A）（B）（C）（D）5.若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则（）A．a=2,b=2B．a=,b=2C．a=2,b=1D．a=,b=6.把函数y＝c

2、os2x＋3的图像沿向量平移后，得到函数y＝sin(2x＋)的图像，则向量的坐标是A(－,－3)B(,3)C(－,3)D(,－3)7..球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的六分之一，经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为高考A12πB24πC48πD64π8.计算机将信息转换成二进制进行处理，二进制即“逢二进一”，如(1101)2就表示一个二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数转换成十进制形式是A217－2B218－2C2

3、18－1D217－19.过点M(1,2)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是Ax＝1By＝1Cx－y＋1＝0Dx－2y＋3＝0.10.设函数，那么函数f(x＋1)的图像关于直线y＝x对称图像的函数的解析式是ABCD11.已知A箱内有红球1个和白球(n＋1)个，B箱内有白球(n－1)个(n∈N，且n≥2)，现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于ABCD12.对于二项式(＋

4、x3)n(n∈N＋)，四位同学作出了四种判断：①存在n∈N＋，展开式中有常数项；②对任意n∈N＋，展开式中没有常数项；③对任意n∈N＋，展开式中没有x的一次项；④存在n∈N＋，展开式中有x的一次项。上述判断中正确的是高考A①与③B②与③C②与④D④与①二.填空题（4*4）13.如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且，则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是．14．由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨

5、迹方程为．15．在△ABC中，边AB为最长边，且sinA·sinB=，则cosA·cosB的最大值是。16．一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是。_______。三、解答题：17．(本题满分12分)已知，α是锐角，且tan（2）的值高考18．(本题满分12分)已知向量（I）求向量（II）若映射①求映射f下（1，2）原象；②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存

6、在求出l的方程，若不存在说明理由19．(本题满分12分)如图，PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点，（1）求证：MN⊥平面PCD（2）若AB=高考20．(本题满分12分)求21.(本题满分12分)（1）设M(互相垂直的弦MP、MQ，求证：PQ恒过定点M'（高考（2）直线点M，使得△MPQ为以PQ为斜边的直角三角形？22．(本题满分14分)数列（1）若数列（2）求数列的通项公式（3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由参考答案及解析选择题BBDCADDCDBCD13.a

7、14.，15.16.高考17．解：（1）由=2，有=2解得（2）原式=18．解：（I）设（II）①②假设l存在，设其方程为点即（1+k）高考19．（1）证明：取PD中点E，∵E，N分别是PD，PC中点，∴∥MN∵PA=AD∴AE⊥PD又∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥CD，CD⊥ADPA∩AD=A∴CD⊥平面PADAE平面PAD∴AE⊥CD，CD∩PD=D∴AE⊥平面PCD∴MN⊥平面PCD（2）解：连AC交BD于O，则O是AC中点，连ON则ON⊥ABCD作OF⊥MD，连NF，则NF⊥MD∴∠NFO是二面角N

8、—DM——C的平面角，NO=∠NFO=二面角N—MD——C为60°20．解：高考又)=所以，最大值只可能是再比较最大值是最小值只能是故当在[0，3]的最小值是当时，21．（1）证明：设PQ的方程为得高考其中即∴直线PQ的方程为即（2）设M（上，所以的解，消去x得。22．解：（1）由∴（2）（3）设存在S，P，r即高考为偶数1+2