2016年北京自主招生数学模拟题：三角函数的图象与性质.docx

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1、高考2016年自主招生数学模拟题:三角函数的图象与性质【试题内容来自于相关和学校提供】题目1：满足tga≥ctga的角a的一个取值区间是（　　）·A.(0，  π4]·B.[0，  π4]·C.[π4，π2)·D.[π4，π2]题目2：函数y=1-sinx，x∈[0，2π]的大致图象是（　　）·A.·B.·C.·D.高考题目3：函数y=tan（）在一个周期内的图象是_____ ·A.·B.·C.·D.题目4：已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的（　　）·A.充分不必要条件·B.必要不充分条件·C.充要条件·D.既不充分也不必要条件题目5：函数f（x）=cos2x-sin2x

2、（x∈R）的最小正周期T=（　　）·A.2π·B.π高考·C.π4·D.π2题目6：函数y=tan(x+π4)的定义域为{x

3、x≠kπ+π4．题目7：函数f(x)=cosx+cos(x+π2)的最小正周期是_____ ．题目8：函数y=3sin (2x-高考π3)（x∈[0，π]）的单调减区间是5π12．题目9：定义二阶行列式.abcd√3.的值域是_____ ．题目10：已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是_____ （填序号）．①π2；②π；③3π高考2；④2π题目11：如图，半径1的⊙O上有一定点P和两个动点A、B，且

4、AB题目12：已知

5、函数f（x）=cosx•√1-sinx1+sinx+sinx•√1-cosx1+cosx（x∈（0.π2）∪（π2高考，π））（1）化简函数f（x）并求f（π4）的值；（2）求函数f（x）在（π2，π）上的单调区间和值域．题目13：已知a2√32-1．（Ⅰ）求函数g（x）的零点的集合；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及其单调增区间．题目14：已知函数f（x）=tan（2x+π4），（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）设α∈（0，π4高考），若f（α2）=2cos2α，求α的大小．题目15：设函数f(x)=3sin(ωx+π6)，ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以π2为最小正周期．（1）

6、求f（0）；（2）求f（x）的解析式；（3）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=-3，b=1，△ABC的面积为√32 ，求b+csinB+sinC的值．高考答案部分1、C解析：解：tan（a）≥ctga=tan（π2-a），∴kπ+π2＞a≥kπ+π2-a（k∈Z），即kπ+π2＞a≥kπ2+