2016年北京自主招生数学模拟题：任意角的三角函数.docx

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1、高考2016年自主招生数学模拟题:任意角的三角函数【试题内容来自于相关和学校提供】题目1：若cos110°=k，则tan（-80°）=（　　）·A.-√1-k2k·B.√1-k2k·C.±√1-k2k·D.k√1-k2题目2：若角α的终边上有一点P（-4，a），且sinα•cosα=-1225，则a的值为（　　）·A.3·B.±3·C.163或3·D.163或-3题目3：若tanα=2，则2sinα-cosα高考sinα+2cosα的值为（　　）·A.0·B.34·C.1·D.54题目4：若tanα=3，则2cosαsinα

2、+cosα的值为（　　）·A.12·B.1·C.-l·D.-3题目5：已知α，β为锐角，且cosα=1√10，cosβ=1高考√5，则α+β的值是（　　）·A.23π·B.34π·C.π4·D.π3题目6：若MP、OM分别是α=17π18的正弦线和余弦线，则MP、OM与0的大小关系是_____ ．题目7：">已知cosθ=-35，且π＜θ＜3高考2π，则sinθ2+cosθ2的值为_____ 55．题目8：已知角α的终边经过点（3a，4a）（a＜0），则sinα=-45，tan（π-2α）=247．题目9：如果sinx=a-

3、1和cosx=2a同时有解，则a的取值X围是高考12．题目10：">已知α为第四象限角，且tanα=m，则cosα的值为_____ 1+m21+m2．题目11：已知tanx=2，求cosx+sinxcosx-sinx+sin2x的值．题目12：已知sinα=13，α∈(π高考2，π)．求（1）tanα的值；（2）sin(2α+π4)的值．题目13：已知动点P(3t，t+1)(t≠0，t≠12)在角α的终边上．（1）若α=π6，某某数t的值；（2）记S=1-sin2α+cos2α1-sin2α-cos2α，试用t将S表示出来．

4、高考题目14：设P（x，y）是角θ的终边上任意一点，其中x≠0，y≠0，并记r=x2+y2．若定义cotθ=xy，secθ=rx，cscθ=ry．（Ⅰ）求证sin2θ+cos2θ-tan2θ-cot2θ+sec2θ+csc2θ是一个定值，并求出这个定值；（Ⅱ）求函数f（θ）=

5、sinθ+cosθ+tanθ+cotθ+secθ+cscθ

6、的最小值．题目15：化简：sin4x+cos4x-