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《江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019_2020学年高二数学下学期4月学情调研试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省某某市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二数学下学期4月学情调研试题（含解析）一、选择题：(5′×12）1.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：,,故选D.考点：复数的运算与复数相关的概念.2.若f(x)＝，则f′(－1)的值为（）A.0B.C.3D.【答案】D【解析】【分析】求函数f(x)的导数，代值计算即可.【详解】解：f(x)＝，，.故选：D.【点睛】本题考查导数的运算，属于基础题.-16-/16高考3.设f(x)＝x2(2－x)，则f(x)的单调增区间是（）A
2、.B.C.(－∞，0)D.【答案】A【解析】【分析】先求出函数的导函数，令导函数大于0，解不等式求出即可．【详解】f（x）＝x2（2﹣x），∴f′（x）＝x（4﹣3x），令f′（x）＞0，解得：0＜x＜，故选：A．【点睛】本题考查了利用导数求函数的单调性，是一道基础题．4.复数满足条件，则的最小值为()A.2B.4C.D.16【答案】C【解析】【分析】将代入中,可得,则,整理得到,进而利用均值定理求解即可【详解】由,得,所以,即,-16-/16高考所以,当且仅当时取等号,故的最小值为【点睛】本题考查复数的模的应用
3、,考查利用均值定理求最值5.抛掷2颗骰子，所得点数之和ξ是一个随机变量，则P(ξ≤4)等于( )A.B.C.D.【答案】A【解析】点数之和ξ可能取值有，所以P(ξ≤4)，选A.6.已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中的系数为（）A.5B.10C.20D.40【答案】B【解析】【分析】首先根据二项展开式的各项系数和，求得，再根据二项展开式的通项为，求得，再求二项展开式中的系数.【详解】因为二项展开式的各项系数和，所以，又二项展开式的通项为=，，所以二项展开式中的系数为．答案选择B．【点睛】本题考查二
4、项式展开系数、通项等公式，属于基础题．7.设(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋…＋(1＋x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a50x50，则a3-16-/16高考的值是（）A.B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得a3的值是x3的系数，而x3的系数为C33+C43+C53+…+C503＝C44+C43+C53+…+C503利用二项式系数的性质求得结果．【详解】解：由题意可得a3的值是x3的系数，而x3的系数为C33+C43+C53+…+C503＝C44+C43+C53+…+C503
5、＝C514，故选：D．【点睛】本题考查二项式系数的性质的应用，求展开式中某项的系数，求出x3的系数为C33+C43+C53+…+C503，是解题的关键．8.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值X围是（）A.(－1，2)B.(－3，6)C.(－∞，－3)∪(6，＋∞)D.(－∞，－3]∪[6，＋∞)【答案】C【解析】【分析】由题意可知：导数有两个不等的实根，利用二次方程根的判别式可解决．【详解】解：由于f（x）＝x3+ax2+（a+6）x+1，有f′（x）＝3x2+2ax
6、+（a+6）．若f（x）有极大值和极小值，-16-/16高考则△＝4a2﹣12（a+6）＞0，从而有a＞6或a＜﹣3，故选：C．【点睛】本题主要考查已知函数存在极值求参，涉及导数与极值的关系，属于基础题.9.已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值X围为( )A.a≥3B.a>3C.a≤3D.a<3【答案】A【解析】∵f(x)=x3−ax−1，∴f′(x)=3x2−a，要使f(x)在(−1,1)上单调递减，则f′(x)⩽0在x∈(−1,1)上恒成立，则3x2−a⩽0，即a
7、⩾3x2，在x∈(−1,1)上恒成立，在x∈(−1,1)上，3x2<3，即a⩾3，本题选择A选项.10.函数在定义域内可导，若，且当时，，设，，，则（）A.B.C.D.【答案】C-16-/16高考【解析】【分析】先由，确定，再由时，得到在上单调递增，进而可判断出结果.【详解】因为，所以；又当时，，所以，即函数在上单调递增；所以，即.故选：C.【点睛】本题主要考查根据函数单调性与周期性比较大小，涉及导数的方法判断函数单调性，属于常考题型.11.楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有（）A
8、.72种B.84种C.120种D.165种【答案】D【解析】【分析】本题看做模型问题，相当于在在9盏亮灯的10个空隙中插入3个不亮的灯，问题得以解决．【详解】解：当3个中任意2个都不相邻时，把此问题当作一个排队模型在9盏亮灯的10个空隙中插入3个不亮的灯有＝120种．当有两个相邻时，把2个相邻的捆绑在一起，和上面的做法一样，9盏亮灯的10个空隙中插入2个有，共有，120+
