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《2021届高考数学统考第二轮专题复习第14讲圆锥曲线的方程与性质学案理含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考第14讲圆锥曲线的方程与性质高考年份全国卷Ⅰ全国卷Ⅱ全国卷Ⅲ2020抛物线的定义·T4双曲线的离心率·T15双曲线的性质·T8抛物线的性质·T5双曲线的性质及定义·T112019椭圆的标准方程及简单性质·T10双曲线的渐近线与离心率·T16抛物线与椭圆的几何性质·T8双曲线的离心率·T11双曲线的性质及定义·T10椭圆的简单性质·T152018直线与抛物线的位置关系、平面向量数量积的运算·T8双曲线的性质及定义·T11双曲线的渐近线·T5直线与椭圆的位置关系·T12双曲线的离心率·T11直线与抛物线的位置关系·T161.[2020·全国卷Ⅰ]已知A为抛物线C:y2=2
2、px(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=()A.2B.325/25高考C.6D.92.[2020·某某卷]已知点O(0,0),A(-2,0),B(2,0).设点P满足
3、PA
4、-
5、PB
6、=2,且P为函数y=34-x2图像上的点,则
7、OP
8、=()A.222B.4105C.7D.103.[2020·全国新高考Ⅰ卷](多选题)已知曲线C:mx2+ny2=1.()A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上B.若m=n>0,则C是圆,其半径为nC.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为y=±-mnxD.若m=0,n>0,则C是两条直线4.[202
9、0·全国卷Ⅲ]设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为()A.14,0B.12,0C.(1,0)D.(2,0)5.[2020·全国卷Ⅲ]设双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为5.P是C上一点,且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4,则a=()A.1B.2C.4D.825/25高考6.[2019·全国卷Ⅰ]已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若
10、AF2
11、=2
12、F2B
13、,
14、AB
15、=
16、BF1
17、,则C的方程为()
18、A.x22+y2=1B.x23+y22=1C.x24+y23=1D.x25+y24=17.[2019·全国卷Ⅱ]设F为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P,Q两点.若
19、PQ
20、=
21、OF
22、,则C的离心率为()A.2B.3C.2D.58.[2018·全国卷Ⅱ]已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为36的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为()A.23B.12C.13D.149.[2020·全国卷
23、Ⅰ]已知F为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,A为C的右顶点,B为C上的点,且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3,则C的离心率为. 圆锥曲线的简单性质25/25高考1(1)若抛物线y2=2px(p>0)上任意一点到焦点的距离恒大于1,则p的取值X围是()A.p<1B.p>1C.p<2D.p>2(2)以椭圆y29+x24=1的长轴端点作为短轴端点,且过点(-4,1)的椭圆的焦距是()A.16B.12C.8D.6【规律提炼】圆锥曲线的性质较多,如椭圆上两点间的最大距离是2a(长轴长)、双曲线上两点间的最小距离为2a(实轴长)、椭圆的焦半径的取值X围是[
24、a-c,a+c]等.还有一些二级结论也应该记忆,如:双曲线上的焦点到准线的距离是b.测题1.如图M5-14-1,圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形,过AC且与截面ABCD垂直的平面截该圆柱表面,所得曲线为一个椭圆,则该椭圆的焦距为()图M5-14-1A.1B.225/25高考C.2D.222.[2020·某某卷]设双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),过抛物线y2=4x的焦点和点(0,b)的直线为l.若C的一条渐近线与l平行,另一条渐近线与l垂直,则双曲线C的方程为()A.x24-y24=1B.x2-y24=1C.x24-y2=1D.x2-y2=1
25、3.已知曲线C由抛物线y2=2x与抛物线y2=-2x组成,A(1,2),B(-1,2),M,N是曲线C上关于y轴对称的两点(A,B,M,N四点不共线,且点M在第一象限),则四边形ABNM周长的最小值为()A.2+17B.1+17C.3D.4圆锥曲线的定义的应用2(1)设双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点Q(0,b).已知点P在双曲线C的左支上,且P,Q,F三点不共线,若△PQF的周长的最小值是8a,则双曲线C的离心率是()A.3B.3C.5D.5(2)已知抛物线y2=4x的焦点为F,点P是抛物线
