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《2021届高中数学统考第二轮专题复习第14讲圆锥曲线的方程与性质限时集训理含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考第14讲圆锥曲线的方程与性质基础过关1.若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M点到y轴的距离是()A.4B.6C.9D.102.已知双曲线x2a2-y22=1(a>0)的一条渐近线的倾斜角为π6,则双曲线的离心率为()A.233B.263C.3D.23.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为33,过F2的直线l交C于A,B两点,若△AF1B的周长为43,则C的方程为()A.x23+y22=1B.x23+y2=1C.x212+y28=1D.x21
2、2+y24=14.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若FP=4FQ,则
3、QF
4、=()A.72B.52C.3D.211/11高考5.已知椭圆E:x22m+y2m=1(m>0)的右焦点为F,过点F的直线交椭圆E于A,B两点.若线段AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为()A.x218+y29=1B.x236+y218=1C.x254+y227=1D.x272+y236=16.若抛物线x2=16y的焦点到双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的渐近
5、线的距离是22,则该双曲线的离心率为()A.2B.2C.3D.57.过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点,设点M(3,0).若△MAB的面积为42,则
6、AB
7、=()A.2B.4C.23D.88.已知双曲线C:x26-y22=1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N,若△OMN为直角三角形,则
8、MN
9、=()A.42B.4C.32D.311/11高考9.已知F1,F2分别是椭圆x24+y23=1的左、右焦点,点P是椭圆上任意一点,以PF1为直径作圆N,直
10、线ON(O为坐标原点)与圆N交于点Q(点Q不在椭圆内部),则QF1·QF2=()A.23B.4C.3D.110.记曲线y=2ax-2-1(a>0且a≠1)所过的定点为P,若点P在双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线上,则双曲线C的离心率为()A.5B.52C.2D.211.已知F为双曲线C:x2-y2=1的右焦点,M为双曲线C上一点,且MF与x轴垂直,点M关于双曲线的渐近线的对称点为N,则△MNF的面积为()A.2+12B.2-12或3-22C.2+12或2-12D.2+12或3-
11、2212.如图X14-1,已知水平地面上有一半径为4的球,球心为O',在平行光线的照射下,其斜投影的边缘轨迹为椭圆,椭圆的中心为O,球与地面的接触点为E,OE=3.若光线与地面所成角为θ,则sinθ=,椭圆的离心率e=. 图X14-111/11高考13.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,点P在椭圆C上,点Q在圆E:(x+3)2+(y-4)2=4上,且圆E上的所有点均在椭圆C外,若
12、PQ
13、-
14、PF
15、的最小值为25-6,且椭圆C的长轴长恰好与圆E的直径相等,则下列说法正确的是.(填序
16、号) ①椭圆C的焦距为2;②椭圆C的短轴长为3;③
17、PQ
18、+
19、PF
20、的最小值为25;④过点F的圆E的切线斜率为-4±73.14.曲线C是平面内到定点F32,0和定直线l:x=-32的距离之和等于5的点的轨迹,给出下列三个结论:①曲线C关于y轴对称;②若点P(x,y)在曲线C上,则y满足
21、y
22、≤4;③若点P(x,y)在曲线C上,则1≤
23、PF
24、≤5.其中正确结论的序号是. 能力提升15.设F1,F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点P(x0,2a)为双曲线上一点,若△PF1F2
25、的重心和内心的连线与x轴垂直,则双曲线的离心率为()A.62B.52C.6D.511/11高考16.已知双曲线C:x24-y2=1,F1,F2分别为双曲线C的左、右焦点,P(x0,y0)为双曲线C上一点,且位于第一象限,若△PF1F2为锐角三角形,则y0的取值X围为()A.55,+∞B.255,+∞C.55,12D.12,25517.已知点F为抛物线x2=2py(p>0)的焦点,经过点F且倾斜角α为钝角的直线与抛物线交于A,B两点,△OAB(O为坐标原点)的面积为-8cos3α,线段AB的垂直平分线与y轴交
26、于点M,则
27、FM
28、=()A.1B.2C.2D.418.已知点Q在椭圆x28+y24=1上运动,过点Q作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则
29、AB
30、的最小值为()A.253B.64C.63D.26319.若焦点为F的抛物线C:y2=4x的准线与坐标轴交于点A,点P在抛物线C上,则
31、PA
32、
33、PF
34、的最大值为. 20.已知双曲线E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2
