2020_2021学年高中数学第三章概率3.1.3概率的基本性质作业含解析新人教A版必修3.doc

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1、高考课时分层作业(十七)　概率的基本性质(建议用时：60分钟)一、选择题1．给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则(　　)A．A⊆BB．A⊇BC．A与B互斥D．A与B互为对立事件C[由互斥事件的定义知，A、B互斥．]2．某校高三(1)班50名学生参加1500m体能测试，其中23人成绩为A，其余人成绩都是B或C.从这50名学生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4，则抽得C的概率是(　　)A．0.14　　　B．0.20　　　C．0.40　　　D．0.60A[由于成绩为A的有23人，故抽到C的概率为1－－0.4＝0.14.故选A.]3．把红、黑、蓝、白4X纸牌随

2、机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1X，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　　)A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上答案都不对C[“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，但分得红牌的还有可能是丙或丁，所以这两事件互斥但不对立．]4．“二十四节气”是古代农耕文明的产物，表达了人与自然宇宙之间独特的时间观念，是中华民族悠久文化内涵和历史沉淀．根据多年气象统计资料，某地在节气夏至当日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该地在节气夏至当日为晴天的概率为(　　)A．0.65　　　B．0.55　　　C．0.35　　　D．0

3、.75-6-/6高考C[设事件“某地在节气夏至当日下雨”为事件A，“某地在节气夏至当日阴天”为事件B，“某地在节气夏至当日晴天”为事件C，由题意可得事件A，B，C为互斥事件，所以P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，又P(A)＝0.45，P(B)＝0.2，所以P(C)＝0.35.]5．某商场为了迎接周年庆开展抽奖活动，奖项设置一等奖、二等奖、三等奖，其他都是幸运奖．设事件A＝{抽到一等奖}，事件B＝{抽到二等奖}，事件C＝{抽到三等奖}，且已知P(A)＝0.1，P(B)＝0.25，P(C)＝0.4，则事件“抽到三等奖或者幸运奖”的概率为(　　)A．0.35B．

4、0.25C．0.65D．0.6C[设事件D＝{抽到幸运奖}，则由题意知事件A，B，C，D互为互斥事件，记事件M＝{抽到三等奖或者幸运奖}，则P(M)＝P(C∪D)＝1－P(A)－P(B)＝1－0.1－0.25＝0.65.]二、填空题6．在掷骰子的试验中，可以得到以下事件：A＝{出现1点}；B＝{出现2点}；C＝{出现3点}；D＝{出现4点}；E＝{出现5点}；F＝{出现6点}；G＝{出现的点数不大于1}；H＝{出现的点数小于5}；I＝{出现奇数点}；J＝{出现偶数点}．请根据这些事件，判断下列事件的关系：(1)B________H；(2)D________

5、J；(3)E________I；(4)A________G.⊆⊆⊆　＝[当事件B发生时，H必然发生，故B⊆H；同理D⊆J，E⊆I，而事件A与G相等，即A＝G.]7．抛掷一枚骰子两次，若至少有一个1点或2点的概率为，则没有1点且没有2点的概率是________．[记事件A为“没有1点且没有2点”，B为“至少有一个1点或2点”，则A与B是互斥事件，且A与B是对立事件，故P(A)＝1－P(B)＝1－＝.]8．给出四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”

6、与-6-/6高考“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙未射中目标”．其中是互斥事件的有________对．2[某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”这两个事件不可能同时发生，故①是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”可能同时发生，故②不是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”这两个事件不可能同时发生，故③是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙未射中目标”，前者包含后者，故④不是互斥事件．综上可知，①③是互

7、斥事件，故共有2对事件是互斥事件．]三、解答题9．(1)某班派两名学生参加乒乓球比赛，他们取得冠军的概率分别为和，则该班取得乒乓球比赛冠军的概率为＋.上述说法正确吗？为什么？(2)某战士在一次射击训练中，击中环数大于7的概率为0.6，击中环数是6或7或8的概率为0.3，则该战士击中环数大于5的概率为0.6＋0.3＝0.9.上述说法是否正确？请说明理由．[解]　(1)正确．因为两人分别取得冠军是互斥的，所以两人至少有一人取得冠军，该班就取得乒乓球比赛冠军，所以该班取得乒乓球比赛冠军的概率为＋.(2)不正确．因为该战士击中环数大于7和击中环数为6或7或8不是互

8、斥事件，所以不能用互斥事件的概率加法公式计算．10．黄种人群中各种