2020_2021学年高中数学第三章概率3.1.3概率的基本性质课时素养评价含解析新人教A版必修3.doc

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1、考试概率的基本性质　　　　　　　　　　　　　　　　(20分钟　35分)1.抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则(　　)A.A⊆BB.A=BC.A+B表示向上的点数是1或2或3D.AB表示向上的点数是1或2或3【解析】选C.设A={1，2}，B={2，3}，A∩B={2}，A∪B={1，2，3}，所以A+B表示向上的点数为1或2或3.2.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A={两次都击中飞机}，B={两次都没击中飞机}，C={恰有一炮弹击中飞机

2、}，D={至少有一炮弹击中飞机}，下列关系不正确的是(　　)A.A⊆DB.B∩D=C.A∪C=DD.A∪B=B∪D【解析】选D.“恰有一炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一炮弹击中”包含两种情况：一种是恰有一炮弹击中，一种是两炮弹都击中，所以A∪B≠B∪D.3.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；-8-/8考试③至少有一个是奇数和两个数都是偶数；④至少有一个是

3、奇数和至少有一个是偶数.其中，为互斥事件的是(　　)A.①B.②④C.③D.①③【解析】选C.由互斥事件的定义可知③是互斥事件，只有③的两个事件不会同时发生.4.对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20，25)上的为一等品，在区间[15，20)和区间[25，30)上的为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为(　　)A.0.09B.0.20C.0.25D.

4、0.45【解析】选D.组距为5，二等品的概率为1-(0.02+0.06+0.03)×5=0.45.所以，从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率为0.45.5.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有一名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为______. 【解析】“至少有一名女生”与“都是男生”是对立事件.故3人中都是男生的概率P=1-=.答案：6.据统计，某储蓄所一个窗口等候的人数及相应概率如表：排队人数0人1人2人3人4人5人及5人以上概率0.10.160.30.3

5、0.10.04-8-/8考试(1)求至多2人排队等候的概率；(2)求至少2人排队等候的概率.【解析】记在窗口等候的人数为0，1，2分别为事件A，B，C，则A，B，C两两互斥.(1)至多2人排队等候的概率是P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56.(2)事件“至少2人排队等候的对立事件”是“等候人数为0或1”，而等候人数为0或1的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.1+0.16=0.26，故至少2人排队等候的概率为1-0.26=0.74.　　　　　　　　

6、　　　　　　　　(30分钟　60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是6或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是(　　)A.A与BB.B与CC.A与DD.C与D【解析】选C.A与B互斥且对立；B与C有可能同时发生，即出现6，从而不互斥；A与D不会同时发生，从而A与D互斥，又因为还可能出现2，故A与D不对立；C与D有可能同时发生，从而不

7、互斥.2.某家庭，打进的响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则在响前四声内被接的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】选B.设“响第一声被接”为事件A，“响第二声被接”为事件B，“响第三声被接”为事件C，“响第四声被接”为事件D，则A，B，C，D两两互斥，从而P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=+++=.-8-/8考试3.下列几种说法：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)

8、；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1；④若事件A，B满足P(A)+P(B)=1，则A，B是对立事件.其中错误的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3【解析】选D.对立事件一定是互斥事件，故①对；只有A，B为互斥事件时才有P(A+B)=P(A)+P(B)，故②错；因为A，B，C并不一定是随机试验中的全部基本事件，故P(A)+P(B)+P(C)并不一定等于1，故③错；若A，B不互斥，尽管P(A)+P(B)=1，但A，B不是对立事件