（5） 函数的定义域和值域.doc

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1、高考数学（理）一轮：(五)　函数的定义域和值域1．函数y＝＋lg(2x－1)的定义域是(　　)A.　　　　　B.C.D.2．(2012·汕头一测)已知集合A是函数f(x)＝的定义域，集合B是其值域，则A∪B的子集的个数为(　　)A．4B．6C．8D．163．下列图形中可以表示以M＝{x

2、0≤x≤1}为定义域，以N＝{y

3、0≤y≤1}为值域的函数的图象是(　　)4．(2013·长沙模拟)下列函数中，值域是(0，＋∞)的是(　　)A．y＝B．y＝(x∈(0，＋∞))C．y＝(x∈N)D．y＝[来源:学科网]5．已知等腰△

4、ABC周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x，则函数的定义域为(　　)A．RB．{x

5、x>0}C．{x

6、0

7、____，值域为__________．10．求下列函数的值域．(1)y＝；(2)y＝2x－1－.11．若函数f(x)＝x2－x＋a的定义域和值域均为[1，b](b>1)，求a、b的值．[来源:学&科&网Z&X&X&K]12．(2013·宝鸡模拟)已知函数g(x)＝＋1,h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a＝时，求函数f(x)的值域．1．函数y＝2－的值域是(　　)A．[－2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[

8、－，]2．定义区间[x1，x2](x1

9、logx

10、的定义域为[a，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．3．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．[答题栏]A级1._________2._________

11、3._________4._________5._________6._________B级[来源:学科网ZXXK][来源:Z.xx.k.Com]1.______2.______[来源:Zxxk.Com]7.__________8.__________9.__________答案高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(五)A级1．C　2.C　3.C　4.D5．选C　由题意知即0

12、

13、－1≤x<1，或1

14、－1≤x<1，或1

15、g(t)＝2·－1－t＝－t2－t＋＝－(t＋1)2＋6，显然函数g(t)在[0，＋∞)上是单调递减函数，所以g(t)≤g(0)＝，因此函数的值域是.法二：(单调性法)函数定义域是，当自变量x增大时，2x－1增大，减小，所以2x－1－增大，因此函数f(x)＝2x－1－在其定义域上是单调递增函数，所以当x＝时，函数取得最大值f＝，故函数的值域是.11．解：∵f(x)＝(x－1)2＋a－，∴其对称轴为x＝1.即[1，b]为f(x)的单调递增区间．∴f(x)min＝f(1)＝a－＝1①f(x)max＝f(b)＝b2－b＋a

16、＝b②由①②解得12．解：(1)f(x)＝，x∈[0，a](a>0)．(2)函数f(x)的定义域为，令＋1＝t，则x＝(t－1)2，t∈，f(x)＝F(t)＝＝，当t＝时，t＝±2∉，又t∈时，t＋单调递减，F(t)单调递增，F(t)∈.即函数f(x)的值域为.B级1．选C　－x2＋4x＝－(x－2)2＋4≤4，0≤≤2，－2≤－≤0，0≤2－