2020_2021学年高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课时跟踪训练含解析新人教A版必修3202102261106.doc

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1、高考第二章　统计2．2　用样本估计总体2．2.1　用样本的频率分布估计总体分布[A组　学业达标]1．下列命题正确的是(　　)A．频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数B．频率分布直方图的面积为对应数据的频率C．频率分布直方图中各小矩形高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比D．用茎叶图统计某运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39时，茎是指中位数26解析：在频率分布直方图中，横轴表示样本数据；纵轴表示，由于小矩形的面积＝组距×＝频率，所以各小矩形的面积等于相应各组的频率，因此各小矩形面积之和等于

2、1；在茎叶图中茎——数据的最高位数据，叶——其他位数据排列图．答案：C2．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为(　　)A．0.14和0.37　B.和C．0.03和0.06D.和解析：由表可知，第三小组的频率为＝0.14，累积频率为＝0.37.答案：A-12-/12高考3．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　)A．46，45，56B．46，45，53C．47

3、，45，56D．45，47，53解析：直接列举求解．由题意知各数为12，15，20，22，23，23，31，32，34，34，38，39，45，45，45，47，47，48，48，49，50，50，51，51，54，57，59，61，67，68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为68－12＝56.答案：A4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已

4、知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不低于60分的学生人数为(　　)A．588B．480C．450D．120解析：由频率分布直方图知[40，60)分的频率为(0.005＋0.015)×10＝0.2，故估计不低于60分的学生人数为600×(1－0.2)＝480.故选B.-12-/12高考答案：B5．如图所示的是2009年至2018年某省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到2009年至2018年

5、此省城镇居民百户家庭人口数的平均数为(　　)A．304.6B．303.6C．302.6D．301.6解析：由茎叶图得到2009年至2018年城镇居民百户家庭人口数为：291，291，295，298，302，306，310，312，314，317，所以平均数为＝＝303.6.答案：B6．今年5月某教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20，0

6、.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是__________人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？__________(填“合理”或“不合理”)-12-/12高考解析：由频数＝样本容量×频率＝40×0.35＝14(人)因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理．答案：14　不合理7．青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委．如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定

7、的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为__________、__________．解析：甲的成绩去掉一个最高分92分和一个最低分75分后，甲的剩余数据的平均成绩为84.2分；乙的成绩去掉一个最高分93分和一个最低分79分后，乙的剩余数据的平均成绩为85分．答案：84.2分　85分8．某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图，3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_

8、_________．-12-/12高考解析：在该次数学考试中成绩小于60分的共有3组，频率之和为0.02＋0.06＋0.12＝0.2，所以在该次数学考试中成绩小于60分的学生数大约为3000×0.2＝600