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《高中数学第二章统计2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课后课时精练新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布A级：基础巩固练一、选择题1．为了解某地区高一学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图(如图所示)．可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是( )A．20B．30C．40D．50答案 C解析 由频率分布直方图易得到体重在[56.5,64.5)的学生的频率为(0.03＋0.05＋0.05＋0.07)×2＝0.4，那么学生的人数为100×0.4＝40.故选C.2．下列关于茎叶图的叙述正确的是( )A．
2、茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同B．对于重复的数据，只算一个C．茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位D．制作茎叶图的程序是：第一步：画出茎；第二步：画出叶；第三步：将“叶子”任意排列答案 A解析 由茎叶图的概念知A正确，故选A.3．对某种灯泡随机地抽取200个样品进行使用寿命调查，结果如下：规定：使用寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，小于300天是次品，其余的是正品．现从灯泡样品中随机地抽取n(n∈N*)个，若这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等
3、级分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为( )A．2B．3C．4D．5答案 C解析 由频率分布表，得x＝200×0.15＝30.灯泡样品中优等品有50个，正品有100个，次品有50个，∴优等品、正品、次品的比为50∶100∶50＝1∶2∶1.∴按分层抽样方法，随机地抽取灯泡的个数n＝k＋2k＋k＝4k(k∈N*)∴n的最小值为4.故选C.4．如图是总体密度曲线，下列说法正确的是( )A．组距越大，频率分布折线图越接近于它B．样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C．阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比
4、D．阴影部分的平均高度代表总体在(a，b)内取值的百分比答案 C解析 总体密度曲线与频率分布折线图关系如下：当样本容量越大，组距越小时，频率分布折线图越接近于总体密度曲线，但它永远达不到总体密度曲线，在总体密度曲线中，阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比，因而选C.5．某教育机构随机抽查某校20个班级，调查各班关注“汉字听写大赛”的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分组成[0,5)，[5,10)，[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40]时
5、，所作的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是( )答案 A解析 由频率分布直方图知，各组频数统计如下表：分组[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40]频数11424332结合各选项茎叶图中的数据可知选项A正确．二、填空题6．某地为了了解该地区10000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图如图所示，则该地区10000户家庭中月平均用电度数在[70,80)的家庭有
6、________户．答案 1200解析 根据频率分布直方图得该地区10000户家庭中月平均用电度数在[70,80)的家庭有10000×0.012×10＝1200(户)．7．如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第3小组的频数为18，则n的值是________．答案 48解析 根据频率分布直方图得，从左到右的前3个小组的频率和为1－(0.0375＋0.0125)×5＝0.75.又∵前三组频率之比为1∶2∶3，∴第3小组的频率为×0.75＝0.375.又∵第3
7、小组对应的频数为18，∴样本容量n＝＝48.8．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于______．答案 60解析 设第一组到第六组的频数分别为2a,3a,4a,6a,4a，a，∴2a＋3a＋4a＝27，∴a＝3.∴2a＋3a＋4a＋6a＋4a＋a＝20a＝60.三、解答题9．在某杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,
8、25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？解 (1)茎叶图如图所示(2)杂志上的文章每个句子的字
