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《高中数学第二章统计2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布优化练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布[课时作业][A组 学业水平达标]1．频率分布直方图中，小长方形的面积等于( )A．组距 B．频率C．组数D．频数解析：根据小长方形的宽及高的意义，可知小长方形的面积为一组样本数据的频率．答案：B2．某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如下：分组成[11,20)，[20,30)，[30,39]时，所作的频率分布直方图是( )解析：由直方图的纵坐标是频率/组距，排除C和D；又第一组的频率是0.2，直方图中第一组的纵坐标是0.02，排除A，故选B.答案：B3．为了解某校教师使用多媒体
2、进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图．据此可估计该校上学期400名教师中，使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的人数为( )A．100B．160C．200D．280解析：由茎叶图可知在20名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在[16,30)内的人数为8，据此可以估计400名教师中，使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的人数为400×＝160.答案：B4．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，
3、其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )A．56B．60C．120D．140解析：由直方图可知每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，则每周自习时间不少于22.5小时的人数为0.7×200＝140.故选D.答案：D5．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出
4、在[50,60]元的同学有30人，则n的值为________．解析：由频率分布直方图可知支出在[50,60]元的频率为1－10×(0.01＋0.024＋0.036)＝0.3，∵支出在[50,60]元的同学有30人，∴＝0.3，∴n＝100.答案：1006．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值是________．解析：180＋181＋170＋173＋178＋179＋170＋x＝177×7，即1231＋x＝1239，解得x＝8.答案：87．某路段属
5、于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h，否则视为违规扣分，某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图(如图所示)，则违规扣分的汽车大约为________辆．解析：易求得70～80这组的频率为1－0.05－0.18－0.38－0.27＝0.12，则违规扣分的汽车大约为0.12×1000＝120(辆)．答案：1208．某中学某班甲、乙两名同学自进入高中以来每次数学考试成绩情况如下：甲同学得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110；乙同学得分：83,86,93,99
6、,88,103,98,114,98,79,101,107.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．解析：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎叶图中可以看出，乙同学发挥较稳定，总体得分情况比甲同学好．9．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第3组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件
7、？(3)经过评比，第4组和第6组分别有10件和2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？解析：(1)依题意得第3小组的频率为：＝.又第3小组的频数为12，故本次活动的参赛作品数为12÷＝60(件)．(2)根据频率分布直方图可看出第4组上交的作品数最多，共有：60×＝18(件)．(3)第4组获奖率是＝.第6组上交作品数量为：60×＝3(件)．第6组的获奖率为>，∴第6组的获奖率较高．[B组 应考能力提升]1．某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若低于60分的人数
8、是15，则该班的学生人数是( )A．45 B．50C．55D．60解析：∵[2
