2020_2021学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2.1单调性与最大小值1课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册20210225192.doc

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1、高考单调性与最大（小）值一、复习巩固1．如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，那么对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，下列结论中不正确的是(　　)A.>0B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0C．f(a)0答案：C2．设f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是减函数，则有(　　)A．a≥B．a≤C．a>－D．a<答案：D3．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)为增函数，当x∈(－∞，－2]时，函数f(x)为减

2、函数，则m等于(　　)A．－4B．－8C．8D．无法确定答案：B4．下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有>0”的是(　　)-5-/5高考A．f(x)＝B．f(x)＝－3x＋1C．f(x)＝x2＋4x＋3D．f(x)＝x2－4x＋3解析：∵x1，x2∈(0，＋∞)时，>0恒成立，∴f(x)在(0，＋∞)是增函数．答案：C5．若函数f(x)在区间(a，b]上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，c)上(　　)A．必是增函数B．必是减函数C．是增函数或是减

3、函数D．无法确定单调性答案：D6．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值X围是(　　)A．[－3，＋∞)B．(－∞，－3]C．(－∞，5]D．[3，＋∞)解析：二次函数开口向上，对称轴为x＝－＝1－a，要使f(x)在(－∞，4]上是减函数，需满足1－a≥4，即a≤－3.答案：B7．函数y＝

4、x＋2

5、在区间[－3,0]上是(　　)A．递减B．递增C．先减后增D．先增后减解析：y＝

6、x＋2

7、的图象是由y＝

8、x

9、图象向左平移2个单位得来，由图可知y＝

10、x

11、-5-/5高考＋2

12、在[－3，－2]上递减，在[－2,0]上递增．答案：C8．函数f(x)＝x－在(0，＋∞)上(　　)A．递增B．递减C．先增再减D．先减再增解析：∵y＝x在(0，＋∞)上递增，y＝－在(0，＋∞)上也递增，∴f(x)＝x－在(0，＋∞)上递增．答案：A9．函数f(x)＝

13、x－1

14、的单调递增区间是________，单调递减区间是________．答案：[1，＋∞)　(－∞，1]10．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[2，＋∞)时是增函数，当x∈(－∞，2]时是减函数，则f

15、(1)＝________.解析：f(x)＝2(x－)2＋3－，由题意＝2，∴m＝8.∴f(1)＝2×12－8×1＋3＝－3.答案：－3二、综合应用11．设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是(　　)A．(－∞，0]B．[0,1)C．[1，＋∞)D．[－1,0]解析：-5-/5高考g(x)＝如图所示，其递减区间是[0,1)．故选B.答案：B12．函数f(x)＝x

16、x－2

17、的增区间是(　　)A．(－∞，1]B．[2，＋∞)C．(－∞，1]，[2，＋∞)D．(－∞，＋∞

18、)解析：f(x)＝x

19、x－2

20、＝，作出f(x)简图如图：由图象可知f(x)的增区间是(－∞，1]，[2，＋∞)．答案：C13．已知f(x)＝是定义在R上的减函数，那么a的取值X围是________．解析：得≤a＜.答案：≤a＜14．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值X围是________．解析：由f(x)在[1,2]上单调递减可得a≤1；由g(x)在[1,2]上单调递减可得a＞0，∴a∈(0,1]．-5-/5高考答案：(0,1]15．证明函数f(x)＝

21、x＋在(2，＋∞)上是增函数．证明：任取x1，x2∈(2，＋∞)，且x14，x1x2－4>0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)

22、(x)在(－∞，－1)上是减函数，所以f(x1)－f(x2)>0.由于x1