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《锐角三角函数知识点及试题(含答案)..doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、锐角三角函数一.知识框架二.知识概念1.Rt△ABC中(1∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦,记作sinA=∠A的对边斜边(2∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦,记作cosA=∠A的邻边斜边(3∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切,记作tanA=∠A的对边∠A的邻边(4∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切,记作cota=∠A的邻边∠A的对边2.特殊值的三角函数:锐角三角函数(1基础扫描1.求出下图中sinD,sinE的值.2.把Rt△ABC各边的长度都扩大2倍得Rt△A′B′C′,那么锐角A、A′的正弦值的关系为(.A.sinA=sinA′B.sinA=2sinA′C.2s
2、inA=sinA′D.不能确定3.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,则sinB的值是(A.35B.45C.34D.434.如图,△ABC中,AB=25,BC=7,CA=24.求sinA的值.25247CBA5.计算:sin30°·sin60°+sin45°.能力拓展6.如图,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线上取一点P,连接AP、PB,使sin∠APB=12,则满足条件的点P的个数是(A1个B2个C3个D不存在7.如图,△ABC中,∠A是锐角,求证:1sin2ABCSABACA∆=⋅⋅8.等腰△ABC中,AB=AC=5,BC
3、=6,求sinA、sinB.lCBA(第7题图85FED创新学习9.如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠BAC等于(A.BC..13锐角三角函数(2基础扫描1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若b=3a,则tanA=.2.在△ABC中,∠C=90°,cosA,c=4,则a=_______.3.如果a∠是等腰直角三角形的一个锐角,则cosα的值是(A.12B.2C.14.如图,P是∠α的边OA上一点,且P点坐标为(2,3,则sinα=_______,cosα=_________,tanα=_______.5.如图,
4、在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=AB=,则tan∠ACD的值为(6.已知α是锐角,且cosα=34,求sinα、tanα的值.能力拓展7.若α为锐角,试证明:sintancosααα=.8.如图,在Rt△ABC中,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线,BC=a,AC=b(b>a,若tan∠DCE=12,求abbaEDCBA(第8题图的值.创新学习9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为CA上一点,∠DBC=30°,DA=3,试求cosA与tanA的值.锐角三角函数(3基础扫描1.已知sinα12=,则锐角α=度.2.若tan1α=,则2cos
5、α=.3.计算tan60452cos30-的结果是(A.2BC.1D.1-4.如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,AB=10,CD=3,则此梯形的周长为(A.25B.26C.27D.28.5.计算:(1计算:(013sin452007tan30--+-(2先化简,再求值:(2221xxxx+-÷+1,其中,tan60x=.DCBACBAD(3已知tanA=2.236,用计算器求锐角A(精确到1度.能力拓展6.如图,小明利用一个含60°角的直角三角板测量一栋楼的高度,已知他与楼之间的水平距离BD为10m,眼高AB为1.6m(即小明的眼睛距地面的距离,那
6、么这栋楼的高是(A.(8105mB.21.6mC..835⎛⎫+⎪⎪⎝⎭m7.如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=α,那么CDAB等于(A.sinαB.COSαC.tanαD.1tanα8.如图,⊙O的半径为3,弦AB的长为5.求cosA的值.创新学习9.如图,∠C=90°,∠DBC=45°,AB=DB,利用此图求tan22.5°的值.EDCBA第6题图第7题图
