锐角三角函数知识点总结及单元测试题及答案

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1、.初三下学期锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)(倒数)余切(∠A为锐角)对边邻边斜边ACB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数0°30°45°

2、60°90°011001不存在不存在10..6、正弦、余弦的增减性：当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示

3、，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。..锐角三角函数单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是

4、（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（　　）A扩大3倍B缩小3倍C都不变D有的扩大，有的缩小3．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）A．c=B．c=C．c=a·tanAD．c=a·cotA4、若tan(α+10°)=，则锐角α的度数是()A、20°B、30°C、35°D、50°5．已知△ABC中，∠C=90°，设sinA=m，当∠A是最小的内角时，m的取值范围是（）A．0＜m＜B．0＜

5、m＜C．0＜m＜D．0＜m＜6．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（）A．1米B．米C．2米D．米7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（）BNACDM（第9题）A．6B．C．10D．128．sin2＋sin2(90°－)(0°＜＜90°）等于（　　）A0B1C2D2sin29．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm10．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。

6、若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A(cosα,1)B(1,sinα)C(sinα,cosα)D(cosα,sinα)（附加）小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()DCBA（附加题）A．9米B．28米C．（7+）米D．（14+2）米二、填空题：（每题3分，共30分）1．已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A＝　...2．已知α为锐角，且sinα=cos500，则α＝　.3．已

7、知3tanA-=0，则∠A＝　.4．在△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　，sinB＝　　，tanB＝　．5．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝.6．已知tanα＝，α是锐角，则sinα＝　　.7．如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。ABCDO（第10题）8．cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝.9．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.

8、10．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．NMABC45°75°（附加题）（附加）如图，在一个房间内有一个梯