锐角三角函数试题.doc

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1、一、选择题1、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．2、．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（　　）A．  B． C． D．3、如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（　　）A．25cm  B．50cm   C．75cm   D．100cm 4、

2、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（  ）A.      B.         C.       D. 5、已知两个相似三角形的周长比为4：9，则它们的面积比为（     ）A．4：9           B．2：3             C．8：18         D．16：496、已知在△ABC中，DE//BC，DE分别交边AB、AC于D、E，且AD：DB=2：1，则△ADE与△ABC的面积比是……………………………………（　　）

3、(A)2：1；(B)4：1；(C)2：3；(D)4：9．7、在△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值是（  ） A.      B.      C.       D.8、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（  ） A.不变   B.扩大5倍   C.缩小5倍   D.不能确定9、.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　 　）A．　　　  B．　　　　C．　　　         D．310、如果

4、直线与轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（       ）A.   B.     C.       D.11、如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（　　）A． B． C． D．12、在△ABC中，（tanA﹣）2+

5、﹣cosB

6、=0，则∠C的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题13、若，则锐角α=__________.14、 在Rt△ABC中,∠C＝90º，BC＝5，AB＝13，＝_________.15、在Rt△AB

7、C中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，如果CD=4，BD=3，那么∠A的正弦值是　　．16、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则________.三、简答题17、如图所示，在△ABC中，已知，边上中线。点P为线段AD上一点（与点A、D不重合），过P点作EF∥BC，分别交边AB、AC于点E、F，过点E、F分别作EG∥AD，FH∥AD，交BC边于点G、H．（1）求证：P是线段EF的中点；（2）当四边形EGHF为菱形时，求EF的长；（3）如果，设AP长为，四边形EGHF面积为，求

8、关于的函数解析式及其定义域．18、 如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O.（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长． 19、如图，在△ABC中，D和E分别是BC和AB上的点，BE=EC，联结DE，EC交AD于点F，且．（1）求证：△FCD∽△ABC；（2）若AF=FD，求证：DE⊥BC．20、如图，一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向，距离码头120海里的B处，渔船从B处沿正北方向航行一段距离后，到达位于码头北偏

9、东60°方向的A处．（1）求渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离．   （2）若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶，求渔船从A到达码头M的航行时间．   21、如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E．（1）求线段CD的长；（2）求cos∠ABE的值．22、如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处．(1)求∠A的度数；(2)若，求△AEC的面积．参考答案一、选择题1、

10、 C2、C解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴△ABE∽△DHE，△ABG∽△FHG，，∴，，∴选项A、B、D正确，C错误；故选：C．3、D4、B                   【考点】相似三角形的判定与性质               【解析】【解答】解：∵AD=1，DB=2，∴AB=AD+BD=1+2=3，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴==．故答案为：B．【分析】由平行于三角形一边的直线截其它两边，所截得的三角形与原三角形相似判断出△ADE∽△ABC，