外圆内方和内圆外方PPT.ppt

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1、组合图形面积外方内圆外圆内方复习：1.一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？2.一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×3²＝28.26（dm²）3、已知圆的半径为3厘米，求圆的面积和圆的周长。4、已知圆的直径为8分米，求圆的面积和圆的周长。复习：周长：2×3.14×3面积：3.14×3²面积：3.14×（8÷2）²周长：3.14×8例3中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？题目中都告诉了我们什么？上图中两

2、个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？从图（1）可以看出：边长：2×1=2正方形的面积：2×2＝4（m²）阴影部分的面积：4－3.14＝0.86（m²）圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）你能解决这个问题吗？图（1）右图中正方形的边长就是圆的直径。中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？3.

3、14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图（2）（×2×1）×2＝2（m²）21可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r

4、²21当r＝1m时，和前面的结果完全一致。1、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是452.16cm²。3.14×（24÷2）²＝452.16（cm²）解决问题。2、右图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为6mm。这外铜钱的面积是多少？圆的面积–正方形面积10032o3、一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？32o运动场周长=圆的周长+2个1002×3.14×32+100×2运动场面积=圆

5、的面积+长方形面积3.14×32²+100×32