华师新版6.3实践与探索3(原创).ppt

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1、华师新版（七下）6.3实践与探索（3）万州桥亭中学工程问题工程问题中的基本关系式：工作总量＝工作效率×工作时间各部分工作量之和=工作总量一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为或。引例：问题3讨论：题中两个问题分别是从哪个量的角度提出的？需要知道哪些相关的量？阅读P19内容：问题3.可归纳为：学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天问题：1、两人合作需几天完成?2、现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬4

2、50元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？求合作时间：=合作工作量÷效率之和求：各自工作量与总量的比值工作量=工作效率×工作时间问题3请用适当的方法分析题中的数量关系，并设出合适的元。活动：1、独立试做。2、小组交流。3、成果汇报。阅读P19内容：问题3.可归纳为：学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天问题：1、两人合作需几天完成?2、现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？数量关系分析示例：问题3？1：

3、两人合作需几天完成?效率之和合作时间工作总量学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天1得方程：解得：x=2.4即两人合作要2.4天。数量关系分析示例：问题3？2：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天得方程：解得：x=2徒弟师傅工作效率工作时间工作量∴徒弟的工作量为：∴师傅的工作量为：∴徒弟得报酬：∴师傅得报酬：T师傅=T师徒合作(1+

4、一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时。(1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?练习:小组活动：1、独立试做。2、交流、订正。分析：工作效率工作时间工作总量（1）（2）（3）练习:甲甲甲乙乙乙10和为1和为1和为1答案（1）：80小时。（2）：16小时。（3）：15小时。思考：1、为什么三个小题设元不一样？2、为什么“甲独做10小时”这个条件每个小题都在用？而“乙又独做5小时”这个条件只能在（3）

5、小题中用？一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时。(1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?练习:思考：1、为什么设元不一样？2、为什么“甲独做10小时”这个条件每个小题都在用？而“乙又独做5小时”这个条件只能在（3）小题中用？公共性条件：每个小题都可以用的条件。由它们在前一小题中得到的结论，后面小题都可采用。局限性条件：只能在所在小题使用的条件。它们及其推出的结论不能在其它小题中应用。（1）、（2

6、）小题没有附加条件，结论由公共性条件推出补充练习一项工程，甲单独干需36天完成，乙单独干需24天完成，丙单独干需18天完成。开始时，三人合作，3天后丙因事离开，又过了3天，乙也因事离开，问：甲还需多少天才能完成这项工程？甲乙丙效率时间总量补充练习：可列方程：解得：x=15答：甲还需15天才能完成这项工程。1.本节课主要分析了工程问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系；解这类问题要着重弄清这三个量在不同情形下的具体表达式。小结2.解题时要注意所采用“条件”的适用范围（是公共性条件还是局限性条件）。3.设元的原则是便于计算或便

7、于列式。如果设了“间接未知量”，后面还要列式算出所求问题。作业：（选做一题）2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。1、一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成

8、？板书：6.3实践与探索（3）【问题-------设元】条件一、1、问题---------所求的量转化2、条件---------相关的量对应二、1、公共性条件：2、局限性条件：三、设元：1、便于列式、便于计算（中心变量）。2、尽量设直接量（所求的量）。