人教版九年级数学上册-22.2.2公式法.ppt

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1、22.2降次——解一元二次方程22.2.2公式法预备知识用配方法解一元二次方程有哪些步骤？1、移项：把常数项移至方程右边；2、化二次项系数为1：方程两边同时除以二次项系数；3、配方：方程的两边同时加上一次项系数一半的平方；4、变形：方程左边写出平方形式，右边合同类项；5、降次：方程两边同时开平方；6、求解：解一元一次方程，求出方程的根。预备知识用配方法解下列方程:公式推导移项,得化二次项系数为1,得配方即公式推导公式推导由上可知,一元二次方程的根由方程的系数a、b、c确定。解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式当时，将a、b、c代入式子一元二次方程的求根公

2、式一元二次方程的求根公式：归纳总结利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提下，把各个系数的值代入求根公式，可求得方程的两个根；（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根.新知应用用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？解：确定a、b、c的值时要注意符号！！当时，一元二次方程有两个不相等的实数根。b2-4ac>0新知应用用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？解：(2)将方程化为一般形式新知应用用公式法

3、解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？解：当时，一元二次方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0新知应用用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？解：∵在实数范围负数不能开平方∴原方程无实数根当时，一元二次方程没有实数根。b2-4ac<0归纳总结1、当b2-4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根。2、当b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根。3、当b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根。用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式

4、:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无解巩固新知解下列方程：某养鸡厂的矩形鸡舍长靠墙，现在有材料可以制作竹篱笆13米，若欲围成20平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成22平方米的鸡舍吗，若可以求出长和宽，若不能说明理由。拓展应用感悟与收获谈谈你这节课的收获？再见