2020-2021学年高二数学下学期第一次月考模拟试卷四（江苏专用）解析版.doc

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1、2020-2021学年高二下学期第一次月考模拟试卷四数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知某物体运动的路程与时间的关系为，则物体在时的速度为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】运动的路程与时间的关系为，所以所以故选：D【点睛】本题考查了导数的物理意义，要求熟练掌握导数的基本运算公式，属于基础题．2.已知是虚数单位，设复数，其中，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，所以．故选:D．【点睛】本题考查了复数四则运算以及复数相等的充要条件,属于基础题.3.已知函数的导函数为，且满足，则为（）A.B.C.D

2、.【答案】B【解析】，解得：,故选：B【点睛】本题考查了求某点处的导数值，属于基础题.4.如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】∵，∴对应的复数为：，∴点对应的复数为．故选:D．【点睛】本题考查了复数的几何意义、向量的平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.已知，则的值为（）A.6B.8C.12D.8或12【答案】D【解析】或，解得：或故选：D【点睛】本题考查了求解组合数方程，解题关键是掌握组合数基本性质，属于基础题.6.若函数在其定义域内的一个子区间内不单调，则实数的取值范围

3、是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，函数的定义域为，且，令，解得，当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，要使得函数在其定义域内的一个子区间内不单调，则满足，解得，即实数的取值范围是.故选：C.【点睛】本题考查了函数的单调性与导函数的关系，其中解答中熟记利用导数求解函数的单调性是解答的关键，着重考查推理与计算能力,属于基础题.7.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()A.B.C.D.【答案】C【解析】第一步从后排8人中选2人有种方法，第二步6人前排排列，先排列选出的2人有种方法，再

4、排列其余4人只有1种方法，因此所有的方法总数的种数是【点睛】本题考查了排列组合,此类题目的求解一般遵循先选择后排列，结合分步计数原理的方法,属于中档题.8.已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，函数，可得，又由函数在上有两个极值点，则，即在上有两解，即在在上有不等于2的解，令，则，所以函数在为单调递增函数，所以且，又由在上单调递增，则在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，又由函数在为单调递增函数，所以，综上所述，可得实数的取值范围是，即，故选:C.【点睛】本题考查了导数在函数中的综合应用，着重考查了转化与

5、化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用,属于中档题.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有多少种方式？下列结论正确的有（）A

6、.18B.C.D.【答案】CD【解析】根据捆绑法得到共有，先选择一个工地有两辆工程车，再剩余的两辆车派给两个工地，共有..故选：CD.【点睛】本题考查了排列组合的综合应用，意在考查学生的计算能力和应用能力,属于基础题..10.已知为虚数单位，则下面命题正确的是（）A.若复数，则．B.复数满足，在复平面内对应的点为，则．C.若复数，满足，则．D.复数的虚部是3．【答案】ABC【解析】由，故A正确；由在复平面内对应的点为，则，即，则，故B正确；设复数，则，所以，故C正确；复数的虚部是-3，故D不正确.故选：ABC【点睛】本题考查了复数的相关问题，属于基础题.11.有6本不同的书，按下列方式进

7、行分配，其中分配种数正确的是（）A.分给甲､乙､丙三人，每人各2本，有90种分法；B.分给甲､乙､丙三人中，一人4本，另两人各1本，有90种分法；C.分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，有180种分法；D.分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有2160种分法；【答案】ABC【解析】对于选项A，先从6本书中分给甲2本，有种方法；再从其余4本书中分给乙2本，有种方法；最后的2本书给丙，有种方法.所以不同的分配方法有种，故A