2020-2021学年高二数学下学期第一次月考模拟试卷五（江苏专用）解析版.doc

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1、2020-2021学年高二下学期第一次月考模拟试卷五数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，故A错；因为，故B正确；因为，故C错；因为，故D错．故选:B【点睛】本题考查了导数公式的简单运用,考查计算能力，属于基础题.2.如果（，表示虚数单位），那么（）A.1B.C.2D.0【答案】B【解析】,,,解得,故选:B【点睛】本题考查了复数相等的充要条件，运用复数的乘除法运算法则求出复数的表达式，令其实部与虚部分别相等即可求出答案,属于基础题．3.从5台原装计

2、算机和4台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台，则不同的选取方法有()A.300种B.200种C.150种D.100种【答案】D【解析】被选出的5台计算机中，第一类是2台原装3台组装，其共有中选法；第二类是3台原装2台组装，其共有中选法；故至少有原装与组装计算机各2台，则不同的选取方法有100种.故选：D【点睛】本题考查了由组合解决实际问题，属于基础题.4.5个人站成一排，甲、乙两人中间恰有1人的排法共有（）A.24种B.36种C.48种D.72种【答案】B【解析】将甲乙两人中间安排一人，则有种排法；将三人绑定，看成一个元素，再与剩余的两人组成三个元素进行全排列，

3、共有种排法.故选：B【点睛】本题考查了排列组合的应用，考查了用捆绑法解决实际问题,属于基础题.5.若，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由和组合数公式得,化简得,解之得.故选：C【点睛】本题考查了组合数计算.属于基础题.6.曲线在点处的切线方程为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】记，则所以曲线在点处的切线斜率为所以曲线在点处的切线方程为：，整理得：,故选:C【点睛】本题主要考查了导数的几何意义及导数计算，考查转化能力，属于基础题.7.为支援湖北抗击新冠疫情，无锡市某医院欲从6名医生和4名护士中抽选3人（医生和护士均至少有一人）分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个

4、地区一人），方案要求医生不能去A地区，则分配方案共有()A.264种B.224种C.250种D.236种【答案】A【解析】当选取的是1名医生2名护士，共有种选法，分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，共有种，即一共种方案；当选取的是2名医生1名护士，共有种选法，分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，共有种，即一共种方案.综上所述：分配方案共有264种.故选：A【点睛】本题考查了分类计数原理和分步计数原理综合应用，涉及排列组合相关知识，综合性强,属于中档题.8.已知且且且，则()A．B．C．D．【答案】D

5、【解析】因为，故，同理，令，则，当时，，当时，，故在为减函数，在为增函数，因为，故，即，而，故，同理，，，因为，故，所以．故选:D．【点睛】本题考查了通过构造函数,利用导数研究函数的单调性进行比较大小,属于中档题.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列命题中，真命题的是（）A.若为实数，则B.若，则为实数C.若为实数，则为实数D.若为实数，则为实数【答案】ABC【解析】不妨设，故可得，若为实数，则，故，故正确；若，故可得，故可得，则，故正确；若为实数，故可得，显然，故正确；若

6、，即，无法得到，故错误.故选：ABC.【点睛】本题考查了复数以及共轭复数的定义和概念，涉及复数的乘法运算，属于基础题.10.已知，则可能取值为（）A.4B.5C.6D.7【答案】BD【解析】根据组合数的性质或解得或故选：BD【点睛】本题考查了组合数的性质，属于基础题.11.若函数在上单调递减，则称为函数，下列函数中为函数的是（）A.B.C.D.【答案】AC【解析】对于选项A，，则，当时，，此时，函数在区间上单调递减，故A正确；对于选项B，，则，当时，.当时，；当时，.此时，函数在区间上不单调，故B错误；对于选项C，，则，当时，，此时，函数在区间上单调递减，故C正确；对于选项D，，则，当

7、时，.当时，；当时，.此时，函数在区间上不单调，故D错误；故选：AC.【点睛】本题考查了函数新定义，考查利用导数判断函数的单调性，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题.12.（2021·沙坪坝区·重庆南开中学高二期末）我国古代著名的数学著作中，《周碑算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《级术》和《纠古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周碑算经》、《九章算术》、