江苏省扬州市树人中学2021届高三上学期期中模拟数学试题 Word版含答案.doc

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1、树人学校2020-2021学年度第一学期期中模拟考试高三数学总分：150分时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，则（）A.B.C.D.2.已知tana=，则的值为（）A.-3B.-C.-D.3.函数的大致图象为（）ABCD4.已知实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以

2、至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到的近似值为()A．B．C．D．6.函数的一个零点在区间内，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．7.已知函数是偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程为()A．B．C．D．8.设函数.若曲线上存在点，使得，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.一、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.

3、全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.已知函数，若将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则下列结论中正确的是()A．B．是图象的一个对称中心C．D．是图象的一条对称轴10.如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题正确的是()A．直线与平面所成的角等于B．点C到面的距离为C．两条异面直线和所成的角为D．三棱柱外接球半径为11.若，，则()A．B．C．D．12.已知，，记，则()A．的最小值为B．当最小时，C．的最小值为D．当最小时，一、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数是上的单调函数，则的范围是_________

4、_A．B．C．D．14.是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为__________A．B．C．D．15.已知实数满足，则的最大值为__________16.已知函数，其中，是这两个函数图像的交点，且不共线.①当时，面积的最小值为___________；②若存在是等腰直角三角形，则的最小值为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设的面积为S，已知__

5、______．(1)求的值；(2)若，求b的值．18.已知函数(1)求的单调递增区间；(2)求在上的最小值及取最小值时的的集合.19.如图，在四棱锥中，是边长为4的正方形，平面，分别为的中点.(1)证明：平面.(2)若，求二面角的正弦值.20.某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.表1：甲套设备的样本的频数分布表质量指标值[95,1

6、00)[100,105)[105,110)[110,115)[115,120)[120,125]频数14192051图1：乙套设备的样本的频率分布直方图(1)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计(2)根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较；(3)将频率视为概率.若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取3件产品，记抽到的不合格品的个数为，求的期望.附：P(K2≥k0)0.150.100.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.

7、0246.635.21.对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．22.巳知函数f(x)=xex—ex+m.(1)求函数f(x)的极小值；(2)关于x的不等式f(x)—x3<0在xÎ[,1]上存在解,求实数m的取值范围.树人学校2020-2021学年度第一学期期中模拟考试高三数学总分：150分时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合

8、，则（）A.B.C.D.