3、兀2）=/（2切的解集是.[2,x>26.设袋子屮装有3个红球，2个黄球，I个篮球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个篮球得3分，现从该袋子中任取（有放回，且每球取得的机会均等）2个球,则取出此球所得分数之和为3分的概率为.7.如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25加的建筑物CD,为了测量该山坡相对于水平地面的坡度角在山坡A处的出测得ZD4C=15°,沿山坡前进50加到达B处，又测得/DBC=45。,根据以上数据可得cos0=.22&过双曲线计-*=l（a〉0,b>0）右顶点且斜率为2的直线，与该双曲线的右支交于两
4、点,此时双曲线离心率的取值范围为.9.已知｛色｝是公差不为零的等差数列，同时兔,q,%成等比数列，且q+3%+兔=20,则10.己知a,0是两个不同的平面，加,是两条不同的直线，有下列命题：①若〃2,"平行于同一平面，则加与〃平行；②若加丄<7,n/la,则加丄斤；③若Z0不平行，则在Q内不存在与0平行的直线；④若—nym!In,则mlla且m!/J3；其中真命题有.（填写所有正确命题的编号）11.己知对满足x+y+4=2xy的任意正实数都有x2+2xy+j2-6ry+l>0,则实数a的取值范围为・12.O为AA3C内一点，且2Q4+OB+OC=0,
5、AABC和4OBC的面积分别是S“肚和£则严的比值是•13.在平面直角坐标系xOy屮，已知圆O:x2+y2=l,O1:（A；-4）2+y2=4,动点P在直线兀b=0上，过P分别作圆O,q的切线，且点分別为A,B,若满足PB=2PA的点P有且只有两个，则实数方的取值范围是.14.己知函数f（兀）=ax+x2-xln（7,对Vxpx2g[0,1]不等式
6、/（-V
7、）-/（x2）
8、<«-l恒成立，则。的取值范围.二、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD,PAD是等边三
9、角形，平面PAD丄平面ABCD,已知AD=2,BD=2厲,AB=2CD=4・(1)设M是PC上一点，求证：平面MBD丄平面PAD；(2)求四棱锥P-ABCD的体积。16.已知函数/(%)=cosx^>/3sinx-cosxj+m(/nGR),将=的图象向左平移彳个单位后得到g(x)的图象，且y=g(x)在区间-，^内的最小值为32(1)求的加值；(2)在锐角AABC中，若g〔纟,求sinA+cosB的取值范围.17.扬州市政府规划在九龙湖地块的一条形区域上新建一个全民健身中心，规划区域为四边ABCD,如图OP//AQ,OA丄AQ,点〃在线段0A上，点
10、C、D分别在射线0P与AQ上，且A和C关于对称.已知OA=2.(1)若OC=1,求BD的长；(2)问点C在何处时，规划区域的面积最小？最小值是多少?216.已知定点0(舲,0),P为圆N:(x+Jj)「+y2=24上任意一点，线段QP的垂直平分线NP交于点M.(1)当P点在圆周上运动时，求点M(兀y)的轨迹C的方程；(2)若直线/与曲线C交于4、〃两点，且OAOB=Of求证:直线/与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程.(QA11117.已知数列｛线｝的前n项和为S”，点n,—在直线)?=—X+—±,数列｛$｝满足I〃丿LLbll+2-2bn+l+bn
11、=0(比wN*).且鸟=11,前9项和为153.(1)求数列{%},{btl}的通项公式；⑵设/(2分11)(2亿-1)数列｛q｝的前〃项和为7；,求使不等式Tn>—对一切5neN^都成立的最人正整数k的值；a.n为奇数.、/、(1)设nwNS/(/!)=£〃为偶数，问是否存在加wN*,使得/(m+15)=5/(m)成立？若存在，求出加的值；若不存在，请说明理由.18.设kwR,函数/(x)=lnx-h;,(1)若k=2,求曲线y=f｛x)在兀=1处的切线方程;(2)若/(x)无零点，求实数k的取值范圉;(1)若/(兀)有两个不相异零点x,,x2,
12、求证：lnxt+ln%2>2.
