江苏省扬州市宝应中学2021届高三上学期数学期中考试模拟试卷word版（二）.doc

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1、江苏省宝应中学高三期中考试模拟试卷（二）数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x

2、－3＜x＜1}，N={x

3、x≤3}，则集合{x

4、x≤－3或x≥1}＝(▲)A．M∩NB．M∪NC．CR(M∩N)D．CR(M∪N)2．设z＝a＋bi（a，b∈R，i是虚数单位），且z2＝－2i，则有(▲)A．a＋b＝－1B．a－b＝－1C．a－b＝0D．a＋b＝03．已知cos(α＋)＝，则sin2α的值为(▲)A．B．C．D．4．如图，己知函数f(x)的图像关于坐标原点O对称，则函数f(x)的解析式可能

5、是(▲)A．f(x)＝x2ln

6、x

7、B．f(x)＝xln

8、x

9、C．f(x)＝D．f(x)＝5．设等边三角形△ABC的边长为1，平面内一点M满足＝＋，向量与夹角的余弦值为(▲)A．B．C．D．6．若随机变量，且，则(▲)A．0.1587B．0.3174C．0.3413D．0.68267．若关于x的方程2x3－3x2＋a＝0在区间[－2，2]上仅有一个实根，则实数a的取值范围为(▲)A．[－4，0]B．(1，28]C．[－4，0)∪(1，28]D．[－4，0)∪(1，28)8．已知函数，若函数恰有三个零点，则实数a的取值范围是(▲)A．(，0)B．(，)C．(﹣3，)D．(0，1

10、)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．若存在x0∈[，2]，使得2x－λx0＋1＜0成立是假命题，则实数λ可能取得值是(▲)A．B．2C．3D．10．若，，且，则下列不等式恒成立的是(▲)A．B．C．D．11．数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美．如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法正确的的是(▲)A．对于任意一个圆，其“优美函数“有

11、无数个B．f（x）＝x3可以是某个圆的“优美函数”C．正弦函数y＝sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”D．函数y＝f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y＝f（x）的图象是中心对称图形12．已知函数f（x）的定义域为，图像关于轴对称，导函数为，且当时，，设，则下列大小关系正确的是(▲)A．B．C．D．三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13．已知，，，，，的夹角是135°，若⊥，则＝．14.如图，某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥体积为________．1

12、5．小明拟测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上（如图）此时测得地面上树的影子长为米，坡面上树的影子长为米，已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为，垂直于地面上的标杆在地面上的影子长为米（如图），则树的高度为米.16．已知函数.若函数在区间内没有零点，则的取值范围是.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．在①b2+ac＝a2+c2，②acosB＝bsinA，③sinB+cosB＝2，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，________，A＝，b＝．

13、（1）求角B；（2）求△ABC的面积．18．已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）求在上的最小值及取最小值时的的集合．19．在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点.（1）求证：面；（2）求二面角的大小的正弦值；（3）求点到面的距离.20．（本小题满分12分）已知函数，且的解集为[﹣1，2]．（1）求函数的解析式；（2）解关于x的不等式(m≥0)；（3）设，若对于任意，[﹣2，1]都有，求M的最小值．21．华为手机的“麒麟970”芯片在华为处理器排行榜中最高主频，同时它的线程结构也做了很大的改善，整个性能及效率至少提升了，科研人员曾就是否需采取用西门子制程这

14、一工艺标准进行了反复比较，在一次实验中，工作人员对生产出的片芯片进行研究，结果发现使用了该工艺的片芯片有片线程结构有很大的改善，没有使用该工艺的片芯片中有片线程结构有很大的改善.（1）完善列联表判断：这次实验是否有的把握认为“麒麟970”芯片的线程结构有很大的改善与使用西门子制程这一工艺标准有关？（2）在“麒麟970”芯片的线程结构有很大的改善后，接下来的生产制作还需对芯片的晶圆依次进行金属溅镀，涂布光阻，蚀刻技术，光阻去除这四个环节的精密操作，进而得到多晶的晶圆，生产出来的多晶的晶圆经过严格的质检，确