2021届河北省百师联盟高三一轮复习联考（二）全国卷 数学（文）.doc

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1、百师联盟2021届高三一轮复习联考(二)全国卷I文科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合U＝{x

2、

3、x

4、≤4且x∈Z}，集合B

5、＝{x

6、x∈U且2－x∈U}，则B＝A.{－4，－3，－2}B.{－4，－3}C.{－2，－1，0，1，2，3，4}D.{－4，－1}2.已知复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则

7、·(z＋1)

8、＝A.B.2C.10D.3.函数f(x)＝，则f(0)＝A.－1B.0C.1D.24.已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的取值范围为A.1B.2C.6D.85.已知α和β表示两个不重合的平面，a和b表示两条不重合的直线，则平面α//平面β的一个充分条件是A.a//b，a//α且b//βB.aα，bα且a//β，b//βC.a

9、⊥b，a//α且b⊥βD.a//b，a⊥α且b⊥β6.明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑。其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”。注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为-11-A.3B.12C.24D.487.已知在平面直角坐标系中，向量a＝(－1，2)，b＝(1，1)，且m＝a＋b，n＝a－b，令m与n的夹角为θ，则cosθ＝A.B.C.D.8.命题p：当且仅当m＝1时，直线x＋(m＋1)y－2＝0与直线m

10、x＋2y＋4＝0平行；命题q：直线(k＋1)x－(2k＋1)y－1＝0与圆(x－3)2＋y2＝4可能相切。下列命题中是真命题的是A.pB.qC.p∧qD.p∨q9.函数f(x)的导函数为f'(x)，若已知f'(x)的图象如图，则下列说法正确的是A.f(x)一定为偶函数B.f(x)在(0，＋∞)单调递增C.f(x)一定有最小值D.不等式f(x)<0一定有解10.将函数f(x)＝cos2x＋sin2x的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象，且当x∈[，]时，关于x的方程g(x)＝a有三个不等实根，则实数a的取值范围为A

11、.[－1，0]B.(－，－1]C.[－1，]D.[－，－1]11.如图，某市一个圆形公园的中心为喷泉广场，A为入口，B为公园内紧贴围墙修建的一个凉亭，C为公园内紧贴围墙修建的公厕，已知AB＝300m，BC＝500m，∠ABC＝120°，计划在公园内D处紧贴围墙再修建一座凉亭，若要使得四条直线小路AB，BC，CD和DA的总长度L最大，则DC的长度应为-11-A.500mB.700mC.700mD.m12.已知数列{an}中，a1＝，且满足an＝an－1＋(n≥2，n∈N*)，若对于任意n∈N*，都有≥an成立，则实数λ的最

12、小值是A.2B.4C.8D.16二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知sin(α＋)＝，则sin2α＝。14.等差数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，若＝6，则＝。15.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，∠BAC＝45°，D为边BC的中点，M为中线AD的中点，则向量的模为。16.函数f(x)＝x－2与g(x)＝(0

13、第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：60分。17.(12分)函数f(x)＝3sin(ωx＋)＋m，其中0<ω<6，f()＝2，且对于任意x∈R，都有f()≤f(x)≤f()。(1)求ω和m；(2)当x∈[0，]时，求f(x)的值域。18.(12分)等差数列{an}各项都为正数，a1＝2，a2＝5，当n≥3时，Sn≤Sn－2＋(an2－a2n－1)。(1)求an；(2)求数列{}的前n项和Tn。19.(12分)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，bcosA＝c－a。(1)求角B；(2)若△

14、ABC的面积为，AC边上的高BD＝，求a和c的大小。20.(12分)-11-某果农种植一种水果，每年施肥和灌溉等需投入4万元。为了提高产量同时改善水果口味以赢得市场，计划在今年投入x万元用于改良品种。根据其他果农种植经验发现，该水果年产量t(万斤)与用于改良品种的资金投入x(万元)之间的关系大致为：t＝3－(x≥0，