资源描述：
《2020届四川省绵阳南山中学实验学校高三10月月考数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2020届四川省绵阳南山中学实验学校高三10月月考数学（文）试题一、单选题1．已知集合，集合，则集合（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用一元二次不等式以及指数不等式的解法化简集合A、B，再根据并集的定义求解即可．【详解】集合，集合，集合．故选：．【点睛】本题考查并集的求法，考查指数不等式、一元二次不等式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2．设，若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解析】利用赋值法:令排除A,B,C,选D.3．设一元二次不等式的解集为，则ab的值为（）A．-6B．-5C．6D．5【答案】C【解析】由题意可
2、得，且为的两根，利用根与系数的关系可计算得到a，b.第20页共20页【详解】由题意，，且为的两根，所以，解得，所以.故选：C【点睛】本题考查已知一元二次不等式的解集求参数的问题，考查学生的数学运算能力，是一道容易题.4．下列函数中，为偶函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用函数的奇偶性的定义判断.【详解】A.定义域为R，，故不是奇函数，不是偶函数，故错误；B.定义域为R，，是奇函数，故错误；C.定义域为R，是偶函数，故正确；D.由，解得，所以的定义域为，不关于原点对称，所以函数不是奇函数，也不偶函数，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查函数的
3、奇偶性的判断，还考查了运算求解的能力，属于基础题.5．已知向量，，且，则（）A．B．C．4D．5第20页共20页【答案】A【解析】先根据向量共线求出，再计算出向量，再根据模的公式求解即可.【详解】解：因为，所以由，解得，所以，所以，所以.故选：A.【点睛】本题考查共线向量的坐标运算，向量线性运算的坐标表示，向量的模的计算，是中档题.6．设，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据幂函数以及对数函数的单调性比较大小即可.【详解】故选：B【点睛】本题主要考查了利用对数函数以及幂函数的单调性比较大小，属于中档题.7．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若
4、数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得出，可求得的值，可得出函数第20页共20页的解析式，并求得数列的通项公式，利用裂项相消法可求得的值.【详解】，，由题意可知，得.，，.故选：C.【点睛】本题考查裂项求和法，同时也考查了利用切线斜率求参数，考查计算能力，属于中等题.8．函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后得到函数为奇函数，则函数的图象（）A．关于点对称B．在上单调递增C．关于直线对称D．在处取最大值【答案】A【解析】由最小正周期为得出，由的图象向右平移个单位后得到函数为奇函数得出，进而得出，然后根据正弦型函数的图像与
5、性质逐一对选型进行判断即可得出答案.【详解】解：函数的最小正周期为，可得，向右平移个单位后得到的函数为，因为此函数为奇函数，又，所以.故函数，对于选项：正确；第20页共20页对于选项：当，不具有单调性，故B错；对于选项：，故C错；对于选项：，没有取到最大值，，故D错.故选：A.【点睛】本题主要考查正弦型函数的图像与性质，属于中档题.9．如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为45°，，则两山顶A、C之间的距离为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】过作，垂足为，在中，利
6、用余弦定理求出，即得，在直角三角形中，根据勾股定理可得.【详解】过作，垂足为，在直角三角形中，，第20页共20页在直角三角形中，，在中，，在直角三角形中，，所以.故选：B.【点睛】本题考查了方向角，考查了余弦定理的应用，属于基础题.，10．已知菱形的边长为2，，点，分别在边，上，，，若，则的值为（）A．3B．2C．D．【答案】B【解析】由题意利用向量数量积的定义和平面向量基本定理整理计算即可确定的值.【详解】由题意可得：，且：，故，解得：.故选B.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的定义与运算法则，平面向量基本定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算
7、求解能力.11．已知函数，则方程第20页共20页恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】作出函数与的图象,讨论交点个数可求出的取值范围.【详解】作出函数的图象,见下图.若与相切,求导得,设切点为,则,切线斜率为,即切线方程为:,该切线过原点,则,解得,此时,显然与的图象只有一个交点,即方程只有一个实根;若,直线与的图象在时无交点,在时有2个交点,符合题意;若,直线与的图象在时有1个交点,在时有2个交点,不符合题意;若,直线与的图象在时有1个交点,在时无交点,不符合题意;若,,直线与的图象至多有一个交点,不符合题意.所以只
8、有符合题意.故选:B.【点睛】第20页共20页本题考
