四川省绵阳市南山中学实验学校2017届高三数学9月月考试题文

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1、四川省绵阳市南山中学实验学校2017届高三数学9月月考试题文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷2至4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选

2、择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知则（）A．B.C.D.2、若集合，且，则集合可能是（）A．B．C．D．3、已知数列的首项为＝1，且满足则此数列的第4项是(　　)A．1　　B.C.D．4、如果等差数列中，，那么等于（）A.21B.30C.35D.405、如果a＝(1，k)，b＝(k,4)，那么“a∥b”是“k＝－2”的(　　)A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充分必要条件　D．既不充分也不必要条件6、下列函数中，最小正周期为的奇函数是()A.y＝sin(2

3、x＋)B.y＝cos(2x＋)C.y＝sin2x＋cos2D.y＝sinx＋cosx7、在△ABC中，a＝7，b＝4，c＝，则△ABC的最小角为(　　)A.B.C.D.8、设，向量（）A.B.C.D.9、若函数在上存在零点，则正实数的取值范围是（）A.B.C.D.10、为了得到，只需将作如下变换（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11、已知函数是定义在上周期为3的奇函数，若，则（）A．B．C．D．12、已知是上的可导函数，满足恒成立，.若曲线在点处的切线为，且，则（）A．-500.5B.-501.5C.-502.5

4、D.-503.5第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、在等差数列中，已知＝10，＝31，则公差d＝________．14、在ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________.(用a，b表示)15、已知cos(75°＋α)＝，则cos(30°－2α)的值为________．16、函数，若a,b,c,d是互不相等的实数，且，则a+b+c+d的取值范围为___三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必做题（第17-21题为必做题，每小题12分，共计

5、60分）17.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3·a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前项和.18.已知向量，函数（1）求的单调增区间；(2)求在区间的最小值.19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列，（1）若a=1，b=，求sinC；（2）若a，b，c成等差数列，试判断△ABC的形状．20.设函数,是的导函数，且1和4分别是的两个极值点．（1）求的单调减区间；(2）若对于，使得成立，求实数的取值范围．21．已知（1）讨论函数的单调性；（2）当a＞

6、0时，若的最小值为1，求a的值；（3）设若g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），证明：请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知是以为直径的⊙的一条弦，点是劣弧上的一点，过点作于，交于，延长线交⊙于.（1）求证：；（2）延长到，使，求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线在直角坐标系下的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线：与曲线交于点，与直

7、线交于点，求线段的长.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知实数，，且，若恒成立.（1）求实数的最小值；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.南山中学实验学校高2014级高三上期九月月考（答案）数学（文史类）DABBBBCBACBC13、-314、　15、16、（3,2018）17、解　(1)设等差数列{an}的公差为d，且d＞0，由等差数列的性质，得a2＋a5＝a3＋a4＝22，所以a3，a4是关于x的方程x2－22x＋117＝0的解，所以a3＝9，a4＝13，易知a1＝1，d＝4，故通项为an＝1＋(n－1)×4＝4n－3.……6分(2

8、)……12分18解：（1)由得的单调增区间为……6分（2）上的最小值为0……12