资源描述：
《四川省绵阳市南山中学实验学校2017届高三数学9月月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省绵阳市南山中学实验学校2017届高三数学9月月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1.设,则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件2.函数f（x）=+的定义域为（ ）A．{x
2、x＜1}B．{x
3、0＜x＜1}C．{x
4、0＜x≤1}D．{x
5、x＞1}3.四边形ABCD中,，则四边形ABCD是( )A．矩形B．梯形C．正方形D．菱形4.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,
6、2)时，f(x)＝2x2，则f(2019)等于( )A．－2B．2C．－98D．985．函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到（）A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移6.在中，若,则角A的取值范围是（）A.B.C.D.7.等差数列中，是函数的极值点，（）A.2B.3C.4D.58．若，则=（）A．B．C．D．9.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,(其中是的导函数),,，,则的大小关系是()A.B.C.D.10.两个非零向量满足：，则与的夹角为（）A.B.C.D.11.函数在区间上
7、是增函数，则的取值范围是()A.B.C.D.12．已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（每题5分，共4题）13.若，则=．14.设为等比数列{an}的前n项和，若，且成等差数列，则15.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是.16.两个向量满足：，则的最小值为三、解答题（共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在四边形ABCD中，(1)求BD的长；（2）求的面积18.（本小题满分12分）等比数列{an}(n∈N*)的各项均为正数，且(1)求{an
8、}的通项an；(2)若，求的前n项和.19.（本小题满分12分）设函数.(1)当(e为自然对数的底数)时，f(x)的极小值；(2)若函数存在唯一零点，求m的范围．20.（本小题满分12分）设满足（1）求函数的最值；（2）已知的内角的对边分别为，若的最大值恰好是，当时，求的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调递增区间；（3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．请考生在22，23，24题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题纸上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题
9、目进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是圆的内接四边形，其中，与交于点，直线与交于点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，将曲线上所有点横坐标变为原来的倍得到曲线，将曲线向上平移一个单位得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的普通方程及曲线的极坐标方程；（2）若点是曲线上任意一点，点是曲线上任意一点，求的最大值.24.（本小题满分10分）
10、选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围.南山中学实验学校高2014级高三理科数学九月月考答案选填题BBDADCAACBBB解答题17.(1)由得：；又由正弦定理得：，解得：...........................................................................6分(2)由余弦定理得：,又,得：则.............................................................
11、.....................12分18.（1）设数列{an}的公比为，由，得：，得：又由得：，故数列{an}的通项公式为............................4分（2）则则所以数列的前n项和为..............................................................................12分19.解 (1)由题设，当m＝e时，f(x)＝lnx＋，则f′(x)＝，由f′(x)＝0，得x＝e.∴当x∈(0，e)，f′(x)<0，f(x)在(0，e
12、)上单调递减，当x∈(e，＋∞)，f′(x)>0，f(x)在(e，＋∞)上单调递增，∴当x＝e时，f(x)取得极小值f(e)＝lne＋＝2，∴f(x)的极小值为2.............................
