平行四边形及特殊平行四边形.docx

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1、平行四边形及特殊平行四边形复习（一）学习目标：1、掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别。2、灵活运用平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及判定解决问题。1、如图、在平行四边形ABCD中，CE⊥AB,E为垂足，如果∠A=120°，则∠BCE=；若平行四边形的周长为32，AB=4，则BC=。2、菱形的边长为3，则周长为3、正方形的面积为4，则此正方形的对角线长为。4、在平行四边形、矩形、菱形、正方形中随机抽取一个几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是。5、矩形ABCD中，O是对角线的交点，若AE⊥BD于E，OE：OD=1：2,则sin∠EAO=6、菱形的对角线分别为6c

2、m和8cm，则菱形的面积是。知识框架梳理考点一：平行四边形的性质与判定考点二：矩形、菱形、正方形的性质与判定（高频考点）考点三：平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系例1、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点,DA=DE，AF⊥DE于点F，（1）求证:△ADF≌△DEC（2）如果BE：CE=1：4，且CE=4，求AF的长变式：如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，DA=DE，AF⊥DE于点F，求证：AB=AF例2、在边长为6cm的菱形ABCD中，动点M从A出发以每秒2cm的速度A-B-C向终点C运动，连接DM交AC于点N，（1）图1，当点M在AB边上时，连接BN，①求证：BN=DN②若

3、∠ABC=60°，BM=2，求△ADM的面积及tan∠ABN的值（2）如图2,若∠ABC=90°，记点M运动的运动时间为t,(3≤t≤6),那么当t为何值是，△AND为等腰三角形课后练习1、如图，在平行四边形ABCD中,∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是（   ）2、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）3、如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（　　）4、如图，在▱ABCD中，E在AB

4、上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=（）　　5、如图，在矩形ABCD中，点M、N在线段AD上，∠MBC=∠NCB=60°，点E、F分别为线段CN、BC上的点，连接EF并延长，交MB的延长线于点G，EF=FG．（1）点K为线BM的中点，若线段AK=2，MN=3，求矩形ABCD的面积； （2）求证：MB=NE+BG．6、如图，E为正方形ABCD的CD边上一点，连接BE，过点A作AF∥BE，交CD的延长线于点F，∠ABE的平分线分别交AF、AD于点G、H．（1）若∠CBE=30°，AG=3，求DH的长度；（2）证明：BE=AH+DF．