《特殊的平行四边形》.docx

《《特殊的平行四边形》.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、特殊的平行四边形沙市农场中学教师何健一、命题趋势：特殊的平行四边形是中考必考内容之一，题型有填空题、选择题、压轴题，更多的以求值计算题及探索型问题、几何动态问题形式出现，试题强调基础，突出能力，变中求新，考查学生发散思维能力。二、突破方法：1、牢固掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理。它们既是中心对称图形，又是轴对称图形。2、特殊的平行四边形的对角线既有相似之处，又有区别，必须区分清楚，否则容易出错。矩形的对角线互相平分且相等；菱形的对角线互相垂直评分，且每一条对角线平分一组对角，正方形对角线相

2、等且互相垂直评分。3、特殊的平行四边形与三角函数的联系。三、考点梳理：1、矩形：判定:（1）有三个角是直角的四边形是矩形；性质（略）（2）平行四边形+一个直角；（3）平行四边形+对角线相等；对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形，有两条对称轴。图形特征：（1）有一个直角，对角线相等；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（中点的联想）。（3）面积公式、对角线分矩形为4个小等腰三角形2、菱形：判定：（1）四条边都相等的四边形是菱形；性质（略）（2）平行四边形+一组邻边相等；（3）平行四边形+对角线互

3、相垂直。图形特征：（1）邻边相等，对角线互相垂直；（2）有角平分线、平行线、等腰三角形（知二推一）（3）面积公式(2个)、对角线分菱形为4个小直角三角形3、正方形：判定：（1）平行四边形+一组邻边相等+一个角是直角；（2）矩形+一组邻边相等矩形+对角线相互垂直（3）菱形+一个角为直角菱形+对角线相等四、典例分析：例1学在荆州（P611、）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,∠B=60º,G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF.（1）求

4、证：四边形CEDF是平行四边形。（2）①当AE=____cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=______cm时四边形CEDF是菱形（直接写出答案,不需说明理由）反思：例2学在荆州（P612、）如图，在矩形ABCD中，E,F分别是边AB,CD上的点，AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.（1）求证：OE=OF.（2）若BC=23,求AB的长。反思：例3学在荆州（P6213)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交

5、AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD.（1）求证：四边形ABEF是菱形。（2）若AB=4,AD=6,∠ABC=60º,求tan∠ADP的值反思：三、实战演练：要求：（记号、速度、准确率、技巧、反思）《学在荆州》P61K1---5六、讲解、点评七、小结反思：1、矩形、菱形、正方形的概念及有关性质和判定方法，三种图形的关系。2、结合几何图形中的其它知识（角平分线、中点的联想、三角函数等）解答一些探索性、开放性问题，提高数学学习能力。3、灵活运用、快速解答与之有关的选择、填空题。2017年3月26日