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《山东省2015届高三冲刺模拟(一)数学(理)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档绝密★启用前试卷类型A1、复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．2、若[-1,1],则实数t的取值X围是（）A．[-1,0]B．[,0]C．D．[,]3、已知是抛物线上一点，则“”是“点到抛物线焦点的距离不少于3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A．B．C．或D．或10/10文档5、在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（）A．B．2C．D．46、某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视
2、图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．7、定义，设实数满足约束条件，则的取值X围是（）A．B．C．D．8、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为（）A．2B．4C．8D．169、已知△ABC中，内角所对的边分别为且，若，则角B为（）A．B．C．D．10、设定义在D上的函数在点处的切线方程为，当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，则的“类对称点”的横坐标是（）10/10文档A．1B．C．eD．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题
3、共5小题，每小题5分，共25分．11、已知函数．若不等式的解集为，则实数的值为．12、已知点A抛物线C：的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则．13、已知函数则=．14、把座位编号为1、2、3、4、5的五X电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一X，至多两X，且分得的两X票必须是连号，那么不同的分法种数为：．（用数字作答）15、已知函数，记，，…，且，对于下列命题：①函数存在平行于轴的切线；②；③；④．其中正确的命题序号是_______________（写出所有满足题目条件的序号）．
4、三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b，c．已知，证明:10/10文档17、（本小题满分12分）2008年中国奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量11123从中随机地选取5只．（Ⅰ）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的
5、概率；（Ⅱ）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望．18、（本小题满分12分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）．将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的余弦值．10/10文档19、（
6、本小题满分12分）数列中，当时，其前项和为，满足（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）设数列的前项和为，不等式对所有的恒成立,求正整数的最大值．10/10文档20、（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为，为椭圆的上顶点，且．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知直线：与椭圆交于，两点，直线：（）与椭圆交于，两点，且，如图所示．（1）证明：；（Ⅲ）求四边形ABCD的面积S的最大值．10/10文档21、（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若为函数的极值点，求的值；（Ⅱ）讨论在定义域上的单调性；（Ⅲ）证明：
7、对任意正整数，．17、解：（Ⅰ）选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率…4分（Ⅱ）10/10文档………8分ξ的分布列为：ξ10864P-………12分18、解析：不妨设正三角形ABC的边长为3．（1）在图1中，取BE的中点D，连结DF．∵AEEB=CFFA=12，∴AF=AD=2，而∠A=600,∴△ADF是正三角形，又AE=DE=1，∴EF⊥AD在图2中，A1E⊥EF，BE⊥EF，∴∠A1EB为二面角A1-EF-B的平面角．由题设条件知此二面角为直二面角，∴A1E⊥BE．………………………．3分又BE∩EF=E
8、，∴A1E⊥平面BEF，即A1E⊥平面BEP……………………．4分（2）建立分别以ED、EF、EA为x轴、y轴、z轴的空间直角坐标系，则E（0,0,0）,A（0,0,1）,B（2,0,0）,F（0,,0）,P（1,,0）,则,．设平面ABP的法向量，由平面ABP知，，即令，得，．,,所以直线A1E与平面A1BP所成的角为600…………8分（3），设平面AFP
