2016年甘肃单招数学模拟试题：分步乘法计数原理.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:分步乘法计数原理【试题内容来自于相关和学校提供】1：如图，从A→C，有（　　）种不同走法。A、1            B、6             C、2            D、42：安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，不同的安排方法总数为（　　）。A、60种               B、72种             C、80种           D、120种3：已知，，则的不同取值个数为（　　）。A、54    

2、        7/7文档B、48              C、63            D、564：某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5位同学只会用综合法证明，有3位同学只会用分析法证明，现任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数有（　　）种。A、8   B、15  C、18  D、305：有一项活动，需在5名老师，8名学生中选两人参加，若需老师和学生各一人参加，有（　　）种不同的选法?A、11  B、13   C、40   D、106：“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数（

3、如1468），若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第个数为________。7：将3种作物种植在如图的5块试验田里，每快种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共     种（以数字作答） 123458：从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有        个.（用数字作答）9：某某市的出租车车牌号规定为“川A·T××××”的格式，其中后四位为数字，那么某某市最多可以有______辆出租车。10：已

4、知x，，则有__________种不同的取值。7/7文档11：设为实数，我们称为有序实数对。类似地，设为集合，我们称为有序三元组。如果集合满足，且，则我们称有序三元组为最小相交（表示集合中的元素的个数）。（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；（Ⅱ）由集合的子集构成的所有有序三元组中，令为最小相交的有序三元组的个数，求的值。12：某寄宿制学校的一间宿舍里住着若干名学生，其中一人担任舍长。元旦时，该宿舍里的每名学生互赠一X贺卡，且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一X贺卡，每位管理员也回赠舍长一X贺卡

5、，这样共用去了51X贺卡，问这间宿舍里住有多少名学生？13：学校举行运动会，有四位同学参加三项不同的比赛。（l）每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？（2）每项比赛只许一位同学参加，有多少种不同的结果？ 14：（本小题10分）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）15：用0，1，2，3，4，5这六个数字（允许重复），组成四位数

6、。（I）可以组成多少个四位数？（II）可组成多少个恰有两个相同数字的四位数？答案部分1、B两类，一是A到C，2种走法；二是A先到B再到C，2×2=4种走法，所以共2+4=6种走法。故选Ｂ。2、B分两种情况：（1）不最后一个出场的歌手第一个出场，有24种排法（2）不最后一个出场的歌手不第一个出场，有54种排法所以根据分类计数原理共有24＋54=78，所以，故共有78种不同排法，故选Ｂ。3、A7/7文档要保证的取值不同，则有时，可取共9种；当时，可取共6种情况；当时，可取共6种情况；当时，可取共7种情况；当

7、时，可取共7种情况；当时，可取共7种情况；当时，可取共6种情况；当时，可取共6种情况；所以的不同取值个数为。故选Ａ。4、A由分类计数原理可得有5+3=8种。故选Ａ。5、C需老师、学生各一人，则分2步，第一步选老师，有5种不同的选法；第二步选学生，有8种不同的选法，共有5×8=40种不同的选法。故选：C、6、试题分析：根据题意，“渐升数”中不能有0，则在其他9个数字中任取4个，每种取法对应一个“渐升数”。对于这些“渐升数”，1在首位、2在百位的有个；1在首位、3在百位，4在十位的有5个，1在首位、3在百位

8、，5在十位的有4个,故第30个“渐升数”为1359.考点：计数原理的应用、排列、组合的应用.7、42解：将3种作物种植在5块试验田里每块种一种作物，且相邻的试验田不能种同一种作物，就是第一块可以种3种不同的植物，第二块与第一块不同，就只能种2种不同的植物，余下的几块都只能种2种不同的植物。这样会造成5块田只种2种植物的情况，∴共有3×2×2×2×2-2=42故答案为：428、300题目要求得到能被5整除的数字，注意0和5的排列，分三种情况进