2016年福建高职招考数学模拟试题：不等式的性质.docx

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1、文档2016年某某高职招考数学模拟试题:不等式的性质【试题内容来自于相关和学校提供】1：设， ，，则的大小顺序为（   ）A、B、C、D、2：如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）A、B、C、D、3：下列四个不等式：①；②；③，④恒成立的是(      ).A、3B、2C、1D、04：已知a、b是正实数，则下列不等式中不成立的是                      (     )A、B、C、D、5：若角满足,则的取值X围是(　   )A、B、C、D、6：在中，且。。所对边分别为，若，则实数的取值X围为7：已知a,b,c为三角形的三边长,则a2与ab+ac的大

2、小关系是.8：已知为实数，则不等式取等号的充要条件为   ；9：关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为10：。。若则与的大小关系是   。11：求证：（I）；（Ⅱ）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；（III）设是函数的两个零点，则12：设正有理数x是的一个近似值，令.（Ⅰ）若；（Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于，请说明理由。13：已知，且5/5文档，求证：14：已知：a＞b＞0，c＜0。求证：。15：已知x，yR+，且x+4y=1，则xy的最大值为           。答案部分1、A试题分析：∵，∴，故选A考点：本题考查了指数、对数函数的单调性点评：掌握指

3、数（对数）函数的单调性及图象是解决此类问题的关键，属基础题2、A如果，那么，∴，选A.3、B试题分析：①当时，；当时，；②，，又，所以成立；③，，，但的符号不定，故③错误；④；故选B.考点：基本不等式、不等式的性质.4、D由基本不等式不难得A、B选项正确；若C正确，则，即5/5文档，化简可得，显然成立；因为，则，两边同时乘上正数，可得.D选项不正确.此题主要考查基本不等式及其变形形式.5、A试题分析：本题考查不等式的性质,先根据得,再利用不等式的性质得考点：不等式的性质6、试题分析：在中有，  考点：不等式及性质点评：本题中求x的X围用到了均值不等式，在应用时注意

4、其成立条件：是正数，当和为定值时积取最值，积为定值时和取最值，最后要验证等号成立的条件是否成立7、a2<="">因为a,b,c为三角形的三边长,所以a又因为a>0,所以a22<="">8、试题分析：根据绝对值不等式的含义可知，要使得不等式取等号，则只有当a,b同号时，或者两者中至少一个为零，故可知其充要条件为，故答案为。考点：充要条件点评：本题考查充要条件的判定，对本问题的证明分为充分性与必要性两个方面，要依次证明，对本题平方进行恒等变形的技巧要注意总结领会。9、5/5文档略10、略11、见解析解：（I）由得  ---------------⑴由得，将(1)代入得

5、:,两式相加得:,即.,故;（Ⅱ）由⑴有,,,,即,函数在区间（0，2）内至少有一个零点.12、（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析.试题分析;（Ⅰ）利用差比较法证明；（Ⅱ）利用差比较法证明.试题解析：(Ⅰ) ,,.         (5分)（Ⅱ），，，，而，，即，所以比更接近于.考点：绝对值不等式.5/5文档13、证明：略14、 证明：∵a＞b＞0，∴不等式两边同乘得。又∵c＜0，∴。15、由于x，yR+，且x+4y=1，则x·4y≤（）2，即x·4y≤（）2=，所以xy≤，当有仅当x=4y，即x=，y=时，xy的最大值为。5/5