2016年福建高职招考数学模拟试题：不等式的应用.docx

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1、文档2016年某某高职招考数学模拟试题:不等式的应用【试题内容来自于相关和学校提供】1：对任意，函数的值恒大于0，则x的X围是（ ）A、或B、C、或D、2：设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）A、（﹣3，1）∪（3，+∞）B、（﹣3，1）∪（2，+∞）C、（﹣1，1）∪（3，+∞）D、（﹣∞，﹣3）∪（1，3）3：设函数则满足的x的取值X围是   （   ）A、[，2]B、[0，2]C、D、4：设，，则A、B之间的关系是　（　　　　）A、B、C、D、5：定义域为的函数图象的两个端点为、，是图象上任意一点，其中7/7文档，

2、。已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”。若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值X围为（    ）A、B、C、D、6： 已知实数x，y满足则目标函数的最大值为_______。7：右图是某种净水水箱结构的设计草图，其中净水器是一个宽10cm、体积为3000cm3的长方体，长和高未定。净水水箱的长、宽、高比净水器的长、宽、高分别长20cm、20cm、60cm。若不计净水器中的存水，则净水水箱中最少可以存水             cm3。8：若对满足条件x＋y＋3＝xy(x＞0，y＞0)的任意x、y，(x＋y)2－a(x＋

3、y)＋1≥0恒成立，则实数a的取值X围是________。9：若当时，不等式恒成立，则实数的取值X围是       .10：已知f是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射f下的象为实数z，记作.对于任意的正整数，映射由下表给出： 则__________，使不等式成立的x的集合是_____________.11：如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间。一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。(1)现有可围成36m长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？(2)若使每间虎笼的面积为24m2，则每间虎笼的

4、长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？12：已知函数(是常数)，且，.(1)求的值；(2)当时，判断的单调性并证明；(3)对任意的，若不等式恒成立，某某数的取值X围.13：（本小题满分12分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m,深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？14：（本小题10分）选修4－5：不等式选讲　设，试比较的大小15：(本题满分12分)已知函数.(1)求的单调区间；(2)若不等式对任意恒成立,求a的

5、X围.7/7文档答案部分1、C试题分析：不等式可化为：（x-2）（x+a-2）＞0。（1）当x＜2时，易知，应恒有x+a-2＜0。即当时，恒有a＜2-x。恒有x＜1。∴此时应有x＜1，（2）当x＞2时，易知，应恒有x+a-2＞0。即当时，恒有a＞2-x。恒有x>3。∴x>3综上可知，x＜1或x>3。考点：不等式恒成立问题及分类讨论的思想。2、Af（1）=3，当不等式f（x）＞f（1）即：f（x）＞3如果x＜0 则x+6＞3可得x＞﹣3如果x≥0有x2﹣4x+6＞3可得x＞3或 0≤x＜1综上不等式的解集：（﹣3，1）∪（3，+∞）故

6、选A、3、D当时，化为，解得；当时，恒成立，故x的取值X围是，故选D、4、C，，。5、D试题分析：由题意可知，，，，，∴，∵，当且仅当，时，等号成立，又∵，∴，∴，∴，即实数的取值X围是。考点：1。新定义；2。基本不等式求最值；3。恒成立问题。7/7文档6、作出可行域如图，阴影部分的三角形，此时z看作是直线在y轴上截距的相反数，直线的斜率a满足。如图，故当直线过点C（，3）时取得最小，而z取得最大，且最大值为。7、78000。：设净水器的长、高分别为x，ycm，则xy＝300，V＝30(20＋x)(60＋y)＝30(1200＋60x

7、＋20y＋xy)≥30(1200＋2＋300)＝30(1500＋1200)＝30×2700。∴至少可以存水78000cm3。8、a≤x＋y＋3＝xy≤，所以x＋y≥6，则a≤x＋y＋，因为上述不等式右边的的最小值为6＋＝，故a≤.9、7/7文档略10、 ，。试题分析：试题分析：根据映射对应法则可知；，当时，，当时，，当时，，因此当时，成立。考点：映射。11、（1）4.5m、3m（2）48m(1)设每间虎笼长为xm，宽为ym，则面积S＝xy.，由于2x＋3y≥2＝2，所以2≤18，得xy≤，即S≤，当且仅当2x＝3y时取等号。则所以每

8、间虎笼长、宽分别为4.5m、3m时，可使面积最大。(2)设围成四间虎笼的钢筋网总长为lm，则l＝4x＋6y，且xy＝24，所以l＝4x＋6y＝2(2x＋3y)≥2×2＝4＝4×＝48(m)，当且仅当2x＝3y时取等号。故每间虎笼长、宽