2016年福建高职招考数学模拟试题：超几何分布及其应用.docx

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1、优选2016年高职招考数学模拟试题:超几何分布及其应用【试题容来自于相关和学校提供】1：要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别依比例分层随机抽样，试问组成此课外学习小组的概率为（   ）A、B、C、D、2：如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2.现记从中任取三条线且在单位时间通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ=7)＝（   ）11/11优选A、B、C、D、3：袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个，现在在

2、有放回的条件下取球两次，设两次小球之和为，则所有可能值的个数(   )A、７B、８C、９D、104：下面是离散型随机变量的概率分布，则表中的的值为（　　）０１２11/11优选0.080.44 A、0.44B、0.52C、1.40D、0.485：设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（  ）1234 A、１B、C、11/11优选D、6：袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则____________________。7：某人对一目标进行射

3、击，每次的命中率是0.25，若要使至少命中1次的概率不小于0.75，则至少射击_________次。8：在10件产品中有2件次品，任取3件，其中恰有件次品，则随机变量的分布列为___________________。9：抛掷两颗骰子，记第一颗骰子掷出的点数与第二颗骰子掷出的点数之差为，则“”表示的随机试验结果是__________________。10：已知随机变量只能取3个值，其概率依次成等差数列，则公差的取值围是  　。11：盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的（用过的球即为旧的

4、），从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球的个数是随机变量，求的分布列。11/11优选12：指出下列随机变量是否是离散型随机变量。（1）至铁道电力线上，每隔100米有一电线铁塔，从至铁道电力线上电线铁塔的编号；（2）长江水位检测站所测水位在（0，30）这一围变化，该水位检测站所测水位。13：一个袋中装有个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为.（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；（Ⅱ）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取3次，求恰有次抽到

5、号球的概率；（Ⅲ）若一次从袋中随机抽取个球，记球的最大编号为，求随机变量的分布列.14：一批产品分一、二、三级品，每个品级外观都一样，但一经使用便知道是哪个品级的.已知其中一级品是二级品的二倍；三级品又是二级品的一半.从中随机抽取一个检查记录得的品级为X，试写出X的分布列。15：在掷一枚图钉的随机试验中，令如果针尖向上的概率为0.8，试写出随机变量X的分布列。答案部分11/11优选1、C女生与男生的比例为10：5=2：1，所以6名学生中女生选4人，男生选2人才可以组成课外学习小组，其概率为。2、A本

6、题主要考查了组合、离散型随机变量、概率的计算及超几何分布。由已知P(ξ＝7)＝＝，故选：A、3、C有放回的条件下取球两次，取球种数为5×5=25，的最小值是2，最大值是10，故可能取值是9，故选：C、4、D由离散型随机变量的概率分布，得：0.08+0.44+=1解得。故选：D、5、D由分布列的性质得到：，11/11优选解得：，故选：D、6、取出的4只球中红球个数可能为4、3、2、1个，黑球相应个数为0、1、2、3个，其分值为4、6、8、10。则。7、5射击次，一次也不命中的概率为，则至少命中一次的概

7、率为，则。8、 X012随机变量服从超几何分布，，1，2。，，，11/11优选所以的分布列为X0129、第一个骰子掷出的点数为6，第二个骰子掷出的点数为1因为一个骰子掷出的点数可以是1、2、3、4、5、6这六个中结果之一，所以。10、设取时的概率分别为，则，∴，由得。11、的分布列为3456的所有可能取值为3，4，5，6，11/11优选，，。所以的分布列为345612、 解：（1）是离散型随机变量，因为铁塔是有限个，其编号可以一一列出；（2）不是离散型随机变量，因为水位在（0，30），对水位不能一一

8、列出。13、（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ） 解：（Ⅰ）设先后两次从袋中取出球的编号为，则两次取球的编号的一切可能结果有种，    ………………2分其中和为6的结果有（1,5），（5,2），（2,4），（4,2），（3,3），共5种，则所求概率为.          ………………4分（Ⅱ）每次从袋中随机抽取个球,抽到编号为的球的概率.……6分所以，次抽取中，恰有次抽到6号球的概率为.                 ………………8分（Ⅲ）随机变量所有可能的取值为.       ……