2016年福建高职招考数学模拟试题：分类加法计数原理.docx

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1、文档2016年某某高职招考数学模拟试题:分类加法计数原理【试题内容来自于相关和学校提供】1：在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有                            （   ）A、55B、56C、46D、452：将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案，若每项比赛至少要安排一人时，则共有种不同的方案，其中的值为（   ）A、B、C、D、3：下表为第29届奥运会奖牌榜前10名：设表示从“金牌、银牌、

2、铜牌、总数”4项中任取不同两个构成的一个排列，按下面的方式对10个国家进行排名：首先按由大至小排序（表格中从上至下），若值相同，则按值由大至小排序，若值也相同，则顺序任意，那么在所有的排序中，中国的排名之和是（ ）A、15B、20C、24D、274：从甲地到乙地一天之中有三次航班，两趟火车，某人利用这两种交通工具在当天从甲地赶往乙地的方法有（　　）A、2种B、3种C、5种D、6种5：某某2010年亚运会火炬传递在五个城市间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表.若以为起点，为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离为（   ）A、20.6B、21C、22D、23

3、5/5文档6：用6种不同颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”（即右图中A、B所示的区域）用相同颜色，则不同的涂法共有___________种（用数字作答）.7：从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加。若甲参加，但不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有              种。8：设集合,则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有______个.9：从6名运动员中选4人参加米接力赛，其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有         种不同的安排方法(用数字作答)。10：函数共有______个零点.11：从1到20这20个整数中,任取两个相加,使其和

4、大于20,共有几种取法?12：用声母b,c和韵母a,o,e,i,u可组成多少个不同的读音?13：求所有的素数对（p，q），使得。14：在1到20这20个整数中，任取两个数相减，差大于10，共有几种取法？15：如图所示:小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网络联系,连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同路线同时传递,求单位时间内传递的最大信息量.答案部分1、A按照涂红色的牌的个数分成五类：红0:1，红1:8;红2:；红3:；红4:，所以共有1+8+21+20+5=55.2、A试题分析：将6名报名参加运动会的同学分别

5、安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案，若每项比赛至少要安排一人时，则首先将6人分成3组，3组的人数为或或，这样无序分组的方法有种，然后将3个小组与3个比赛对应，又有种，则共有种不同的方案，所以5/5文档，故选择A，注意无序分组中均匀分组与非均匀分组的计数区别，否则会犯错.考点：有限制条件的排列、组合计数问题.3、D分类讨论：若F为金牌，3种排序中，中国均第1；若F为银牌，在银牌-金牌，银牌-总数两种排序中，中国均第2，在银牌-铜牌的排序中，中国排第2或第3；若F为铜牌，在铜牌-金牌，铜牌-总数的排序中，中国均第2，在铜牌-银牌的

6、排序中，中国排第2或第3；若F为总数，则3种排列中国均第2；故在所有的排序中，中国的排名之和为3×1+（2×2+2+3）+（2×2+2+3）+3×2=27，故选D4、C试题分析：本题从甲地到乙地有2类办法（坐飞机和坐火车），坐飞机有3种方法（三次航班），坐火车有2种方法（两趟火车），所以结合分步加法计数原理，从甲地赶往乙地的方法有5种。考点：分类加法计数原理点评：分类加法计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法‥‥‥，在第n类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法。5、B以A为起点而E为终点的不同线路共有6条，逐条计算可知

7、线路最短，为百公里6、216试题分析：由题意知本题是一个分类计数问题，可以分为三种情况讨论，一共用了3种颜色，共有A63=120种结果，一共用了2种颜色。共有C62A32=90种结果，一共用了1种颜色，共有6种结果，∴根据分类计数原理知，共有120+90+6=216，故答案为：216考点：本题考查了分类计数问题。点评：本题是一个带有限制条件的元素的计数问题，但是题目中所给的条件给的非常宽松，即只要两只眼睛的颜色相同就可以