河北省邯郸市六校2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题 Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年高一第一学期阶段测试数学试题（B）（考试时长：120分钟，总分：150分）考生注意：考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.函数的定义域为，函数的值域为，则（）A.B.C

2、.D.【答案】C【解析】【分析】由对数函数与指数函数的性质得，，进而得【详解】解：函数有意义，则，即，故，由指数函数的性质得函数的值域为，所以.故选：C.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得：-16-命题“”的否定为：“”.故选：C.3.角的终边上有一点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由正切函数的定义计算．【详解】由题意．故选：B．4.函数（且）的图象可能是（

3、）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的解析式，判定得到图象过定点，结合选项，即可求解.【详解】由题意，函数（且）当时，可得，即函数的图象过定点，-16-结合选项，只有图象C适合.故选：C.5.已知单位圆上有一段长度等于2的弧，则这段弧所对应的圆心角为（）A.B.2C.1D.【答案】B【解析】【分析】根据弧度制的定义计算．【详解】由已知圆心角为弧度．故选：B．6.下列函数与函数是相等函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出的定义域，化简得，再逐一分析四个选项中函数的定

4、义域和对应关系，即可得正确选项.【详解】函数的定义域为，且，对于选项A：定义域为与定义域不同不是相等函数，故选项A不正确；对于选项B：定义域为与对应关系不同，不是相等函数，故选项B不正确；对于选项C：定义域为与定义域不同不是相等函数，故选项C不正确；对于选项D：定义域为，对应关系也相同，所以是相等函数，故选项D正确，故选：D.7.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：（当-16-较大时），它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信

5、道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至5000，则大约增加了（）（）AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用对数的运算法则以及换底公式计算，即可得出答案.【详解】信噪比从1000提升至5000，则大约增加了故选：C8.已知函数，且是偶函数，以下大小关系可能正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由是偶函数，得出的对称轴是，然后结合二次函数的性质判断．【详解】因为是偶函数，所以直线是的对称轴．，这样BCD均不可能成立，-16-

6、当时，是最小值，因此成立．故选：A．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.下列说法正确的是（）A.锐角都是第一象限的角B.“”是“”的充分不必要条件C.D.若是第一条限角，则是第一或第二象限角【答案】ABC【解析】【分析】由象限角的定义，三角函数值的符号，充分必要条件的定义判断．【详解】锐角都是第一象限的角，A正确；时，，充分的，但档，除了外，还可以有或其他角，不必要，应为充分不必要条件，B正确

7、；是第二象限角，，是第三象限角，，因此，C正确；当时，不是象限角，D错．故选：ABC．10.下列点中，既在指数函数图象上，也在对数函数的图象上的点可以是（）A.B.C.D.【答案】BD【解析】【分析】根据题意，结合指数函数与对数函数的图象与性质，逐项判定，即可求解.【详解】对于A中，若点在函数图象上，解得，此时对数函数不成立，-16-不符合题意；对于B中，若点在函数图象上，解得，此时对数函数也过点，所以符合题意；对于C中，若点在函数图象上，解得，此时对数函数不成立，不符合题意；对于D中，若点在函数图象

8、上，解得，此时对数函数也过点，所以符合题意.故选：BD11.若，函数的零点为，（）则（）A.B.C.D.【答案】BC【解析】【分析】利用二次函数的性质判断．【详解】设，则，，，同理，所以，由得且，又，的图象是开口向上的抛物线，所以，，故选：BC．12.设，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.-16-【答案】AC【解析】【分析】利用对数函数的性质判断．【详解】由对数函数的性质，，，A正确；，B错；，C正确；，，D错；故选：AC．第Ⅱ卷（非选择题共90分）