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《河北省邯郸市六校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二年级数学学科期中考试试题考试时间：120分钟一、单选题（每题5分，共40分）1.在区间[-3，9]上任取一个数x，若x满足
2、x
3、≤m的概率为，则实数m的值为（ ）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】【分析】求解绝对值不等式，然后可知m＞3，再由测度比为长度比列式求得m值．【详解】解：区间[-3，9]的区间长度为12，若概率为则对应区间长度为=10，由
4、x
5、≤m，得-m≤x≤m且若0m3,则[-m,m][-3，9]=[-m,m],对应区间长度小于等于6，不符合题意．若m＞3，则[-m,m][-3，9]=[-3,m]
6、，根据对应区间长度为10，易知3+m=10，即m=7．故选：C．【点睛】本题考查几何概型概率的求法，考查绝对值不等式的解法，是基础题．2.若点在圆外，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将已知圆的方程化为标准方程，找出圆心的坐标和半径，并求出满足圆成立的条件时的范围，利用两点间的距离公式求出的值，比较和半径的大小关系，列出关于的不等式，即可求得答案.【详解】把圆的方程化为标准方程为：，可得圆心的坐标为，半径，且，即.-21-根据题意点在圆外，即，即有，整理可得，即，计算可得或，又，可得或，则实数的
7、取值范围是.故选:.【点睛】本题考查了由点和圆的位置关系求参数的取值范围，解题时的方法是判断点到圆心的距离和半径进行比较大小，需要注意圆成立时满足的条件，这里容易出错.3.若P是圆上任一点，则点P到直线距离的最大值为（）A.B.C.8D.6【答案】D【解析】【分析】由图，得，所以当成一直线时，d取最大值，由此即可得到本题答案.【详解】设点P为圆上任意一点，直线交y轴于点Q，点P到直线的距离为d，易得，，当成一直线时，d取最大值，且有.-21-故选：D【点睛】本题主要考查圆上一点到直线的最大距离.4.下列叙述正确的是（）A.若
8、命题“”为假命题，则命题“”是真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.命题“，”的否定是“，”D.“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】【分析】结合命题知识对四个选项逐个分析，即可选出正确答案.【详解】对于选项A，“”为假命题，则，两个命题至少一个为假命题，若，两个命题都是假命题，则命题“”是假命题，故选项A错误；对于选项B，“若，则”的否命题为“若，则”，符合否命题的定义，为正确选项；对于选项C，命题“，”的否定是“，”，故选项C错误；对于选项D，若，则，故“”不是“”的充分不必要条件.【点睛】本题考查了命题
9、的真假的判断，考查了学生对基础知识的掌握情况.5.某中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1,2，…，300-21-；使用系统抽样时，将学生统一编号为1,2，…，300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：①7,37,67,97,127,157,187,217,247,277；②5,9,100,107,121,180,195,22
10、1,265,299；③11,41,71,101,131,161,191,221,251,281；④31,61,91,121,151,181,211,241,271,299．关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.②④都不能为分层抽样B.①③都可能为分层抽样C.①④都可能为系统抽样D.②③都不能为系统抽样【答案】B【解析】【分析】根据系统抽样和分层抽样的定义分别进行判断即可.【详解】若采用简单随机抽样，根据简单随机抽样的特点，1~300之间任意一个号码都有可能出现；若采用分层抽样，则1~120号为一年级，121~210为二年
11、级，211~300为三年级.且根据分层抽样的概念，需要在1~120之间抽取4个，121~210与211~300之间各抽取3个；若采用系统抽样，根据系统抽样的概念，需要在1~30，31~60，61~90，91~120，121~150，151~180，181~210，211~240，241~270，271~300之间各抽一个.①项，1~120之间有4个，121~210之间有3个，211~300之间有3个，并且满足系统抽样的条件，所以①项为系统抽样或分层抽样；②项，1~120之间有4个，121~210之间有3个，211~300之间
12、有3个，可能为分层抽样；③项，1~120之间有4个，121~210之间有3个，211~300之间有3个，并且满足系统抽样的条件，所以③项为系统抽样或分层抽样；④项，第一个数据大于30，所以④项不可能为系统抽样，并且④项不满足分层抽样的条件.综上所述，B选项正确.故选：B【点睛】本题主要考查
