人教版八年级数学下册《二次根式》单元专题提升练习.docx

《人教版八年级数学下册《二次根式》单元专题提升练习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版八年级数学下册《二次根式》单元专题提升练习题型一：二次根式计算1.（1）；（2）；（3）；（4）题型二：二次根式化简1.（1）；（2）题型三：先化简，再求值1.已知为实数，且，化简2.已知，，求的值3.已知x=,y=，求x2－y2的值。4.，其中。5.已知，求下列代数式的值：（1）；(2).题型五：二次根式实际应用1.如图，在一块正方形的木板上可以截出最大的圆的面积为3，求正方形木板的边长．2.一个直角三角形两条直角边分别是，求这个三角形的面积和斜边长.3.已知的三边a、b、c满足，试判断的形状．4.一个三角形的三边长分别为，，.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给

2、出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.5.已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.题型五：二次根式的综合应用1.（1）在下面的横线上填“>”“<”或“=”．∵－=，－=，∴－=_______－．∵－=，－=，∴－_______－．∵－=，－=，∴－________－．（2）请你猜想－与－（n大于1的整数）的大小关系，并加以证明．2.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设(其中均为正整数），，∴.这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（

3、1）当均为正整数时，若，用含有的式子分别表示，，得______，__________.（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空:____+_____=(_____+_____)².(答案不唯一)（3）若，且均为正整数，求的值.3.阅读下面问题：；；.（1）求的值；（2）求（为正整数）的值；（3）计算：4.如果记，并且表示当时y的值，即；表示当时y的值，即；表示当时y的值，即；（1）填空：表示当时y的值，即；表示当时y的值，即；（2）求的值5.同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（正数和0）都可以看作是一个数的平方，如，你

4、知道是谁的平方呢？下面我们观察：，反之，.∴.∴=.求：（1）；（2）；（3）你会算吗？（4）若=，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．