第3章-点、直线、平面的投影.ppt

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1、第3章点、直线、平面的投影3.1点3.2直线3.3平面3.1点3.1.1点在三面体系中的投影3.1.2两点的相对位置和重影点3.1.1点在三投影面体系中的投影三投影面——H、V、WH——水平面V——正立面W——侧立面三投影轴——X、Y、Z八个分角（卦角）中、俄、德：第一角美、日、法：第三角主要研究第一分角VWHXZYO1234658三投影面体系的建立WHVXOY投影轴——X、Y、Z原点——OZ第一分角三投影面体系的建立移去空间点V面不动H面连同水平投影绕X轴向下旋转W面连同侧面投影绕Z轴向右旋转VWHXZYO

2、XZYWOYHHW点的三面投影图AaaaVaHaWaaxayazVWHXZYWYHO正面投影：左上方水平投影：正面投影的正下方侧面投影：正面投影的正右方展开后的位置点的三面投影图aaaaxazVWHXZYWYHO点的三面投影图aaa空白区域投影面边框一般不画点的三面投影图XZYWYHOaaa三投影面体系中点的投影规律XZYWYHOaaaaxayazVWHZYOAaaaaxayazXaa⊥OX(长对正)aa⊥OZ(高平齐)aax=aaz(宽相等)45°ay三投影面体系中点的投

3、影规律XZYWYHOaaaaxayazVWHZYOAaaaaxayazXaa⊥OX(长对正)aa⊥OZ(高平齐)aax=aaz(宽相等)ay例已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。XZYWYHOaaaaxayaz45°ay点的三面投影与直角坐标XZYWYHOaaaaxayazVWHZYOAaaaaxayazX45°ayyAxAzAxyzH面投影反映x、y坐标，即a（x，y）V面投影反映x、z坐标，即a（x，z）W面投影反映y、z坐标，即a（y，z）zAxAyAxAzAyA

4、例已知点A(20,10,15)，求点A的三面投影图。aaa20axazay1510XZYWYHOy投影面上的点一个坐标为零Aaaaxyaaax特殊位置的点的投影aaayxAaaaxx投影轴上的点两个坐标为零特殊位置的点的投影aaaaaAaaaa和原点重合的点三个坐标均为零特殊位置的点的投影3.1.2两点的相对位置和重影点两点的相对位置AOVWHZYXBYWXZYHOaaabbb两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐

5、标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。bbbaaa例已知A点在B点的右方10毫米、前方6毫米、上方8毫米，求A点的投影。8106YWXZYHOaaabbbb()若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。重影点及其可见性OVWHZYXBbbAaaab()重影点及其可见性OVWHZYXBbbAaaaYWXZYHOaaabbb()判断重影点的可见性时，需要看重影点在其它投影面上的投影。坐标值大的点投影可见，反之不可见。不

6、可见的点的投影加括号表示。重影点及其可见性Xdc()OVWHZYXCDcddcYWZYHOccdddc()判断重影点的可见性时，需要看重影点在其它投影面上的投影。坐标值大的点投影可见，反之不可见。不可见的点的投影加括号表示。3.2直线3.2.1直线的三面投影3.2.2各种位置直线的投影bbbaaaB两点确定一条直线直线投影：两点的同面投影相连（粗实线）AOVWHZYXOYWXZYHaaabbb3.2.1直线的三面投影OVWHZYXB实长:空间线段的实际长度AB倾角:空间直线和投

7、影面的夹角α、β、γAOYWXZYHaaabbbbbbaaa实长3.2.1直线的三面投影ab＝AB·cosαab＝AB·cosβab＝AB·cosγOVWHZYXBAOYWXZYHaaabbbbbbaaa3.2.1直线的三面投影HABabHabABHBAa(b)反映实长积聚为点3.2.2各种位置直线的投影一般位置直线一般位置直线对三个投影面都倾斜的直线OYWXZYHaaabbbOVWHZYXBAbbbaaa一般位置直线OYWXZYHa

8、aabbbOVWHZYXBAbbbaaa投影特性：三个投影均倾斜于投影轴均不反映实长和倾角水平线（∥H）正平线（∥V）侧平线（∥W）投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面，倾斜于另外两个投影面的直线。OVWHZYXBAbbbaaaOYWXZYHaaabbb实长AB投影面平行线水平线投影面平行线OYWXZYHaaabbbABOVWHZYX